Балалар математикасы

Көлбеу

Көлбеу үшін теңдеулер

Көлбеу сызықтың "x өзгерісі" үстіндегі "y өзгерісі" ретінде анықталады. Егер сіз түзудің екі нүктесін таңдасаңыз --- (x1,y1) және (x2,y2) --- y2 - y1-ті x2 - x1-ге бөлу арқылы көлбеуді есептей аласыз.

Мұнда формулалар берілген. түзудің еңісін табу үшін қолданылады:

Мысалдар:

1) Төмендегі графиктен түзудің еңісін табыңыз :

Бұл түзу (0,0) және (3,3) нүктелері арқылы өтеді.

Көлбеу = (y2 - y1)/(x2) - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Бұл түзудің еңісі бар 1. Сызықтың әртүрлі нүктелерін пайдаланып көріңіз. Қандай нүктелерді пайдаланғаныңызға қарамастан бірдей көлбеуді алуыңыз керек.

2) Төмендегі графиктен түзудің еңісін табыңыз:

Сіз көре аласыз. түзуде (-2,4) және (2, -2) нүктелері бар.

Көлбеу = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 -) 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Ерекше жағдайлар

Кейбір ерекше жағдайларға көлденең және тік сызықтар жатады.

Көлденең сызық тегіс. y өзгерісі 0, сондықтан көлбеу 0.

Тік түзудің х өзгерісі 0 болады. 0-ге бөлу мүмкін болмағандықтан, тік сызық анықталмаған еңіске ие.

Жоғары немесе төмен - оң немесе теріс көлбеу

Сызықты солдан оңға қарай қарасаңыз, бұл сызықжоғары жылжыған кезде оң көлбеу болады, ал төмен қарай жылжыған сызық теріс көлбеу болады. Мұны жоғарыдағы екі мәселенің мысалында көруге болады.

Rise over Run

Еңкейудің қалай жұмыс істейтінін есте сақтаудың тағы бір жолы - "жүгіру үстінде көтерілу". Түзудегі кез келген екі нүктені пайдаланып тікбұрышты үшбұрыш салуға болады. Көтерілу – сызықтың жоғары немесе төмен жүретін қашықтығы. Жүгіру – сызықтың солдан оңға қарай жүретін қашықтығы.

Есте сақтау керек нәрселер

• Көлбеу = y шамасында өзгеру x
• Көлбеу = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Көлбеу = жүгіру үстінде көтерілу
• Түзуден кез келген екі нүктені таңдауға болады еңісті есептеңіз.
• Жауабыңызды түзудегі әртүрлі нүктелерді сынап көру арқылы екі рет тексеруге болады.
• Егер сызық солдан оңға қарай көтерілсе, көлбеу оң болады.
• Егер сызық солдан оңға қарай төмен түссе, көлбеу теріс болады.

Басқа геометрия пәндері

Шеңбер

Көпбұрыштар

Төртбұрыштар

Үшбұрыштар

Пифагор теоремасы

Периметр

Көлбеу

Бет ауданы

Қораптың немесе текшенің көлемі

Сфераның көлемі және бетінің ауданы

Цилиндрдің көлемі мен бетінің ауданы

Конустың көлемі мен бетінің ауданы

Бұрыштар сөздігі

Фигуралар мен пішіндер глоссарийі

Балалар математикасына

Балалар оқуына қайту