Indholdsfortegnelse
Matematik for børn
Hældning
I matematik beskriver hældningen, hvor stejl en lige linje er, og kaldes nogle gange gradient.Ligninger for hældning
Hældningen er defineret som "ændringen i y" i forhold til "ændringen i x" på en linje. Hvis du vælger to punkter på en linje --- (x1,y1) og (x2,y2) --- kan du beregne hældningen ved at dividere y2 - y1 med x2 - x1.
Her er de formler, der bruges til at finde hældningen af en linje:
Eksempler:
1) Find hældningen for linjen i nedenstående graf:
Denne linje går gennem punkterne (0,0) og (3,3).
Hældning = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (3 - 0)/(3 - 0)
= 3/3
= 1
Denne linje har en hældning på 1. Prøv at bruge forskellige punkter på linjen. Du bør få den samme hældning, uanset hvilke punkter du bruger.
2) Find hældningen af linjen i nedenstående graf:
Du kan se, at linjen indeholder punkterne (-2,4) og (2, -2).
Hældning = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (-2 - 4))/(2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2
Særlige tilfælde
Nogle særlige tilfælde omfatter vandrette og lodrette linjer.
En vandret linje er flad. Ændringen i y er 0, så hældningen er 0.
En lodret linje har en ændring i x på 0. Da man ikke kan dividere med 0, har en lodret linje en udefineret hældning.
Op eller ned - Positiv eller negativ hældning
Hvis du ser på linjen fra venstre mod højre, vil en linje, der bevæger sig opad, have en positiv hældning, og en linje, der bevæger sig nedad, vil have en negativ hældning. Du kan se dette i de to ovenstående eksempler på opgaver.
Se også: Ferie for børn: Saint Patrick's DayStigning over løb
En anden måde at huske, hvordan hældningen fungerer, er "stigning over løb". Du kan tegne en retvinklet trekant ved hjælp af to punkter på linjen. Stigningen er den afstand, som linjen bevæger sig opad eller nedad. Løbet er den afstand, som linjen bevæger sig fra venstre til højre.
Ting at huske
- Hældning = ændring i y i forhold til ændringen i x
- Hældning = (y2 - y1)/(x2 - x1)
- Hældning = stigning over løb
- Du kan vælge to vilkårlige punkter på en linje for at beregne hældningen.
- Du kan dobbelttjekke dit svar ved at prøve forskellige punkter på linjen.
- Hvis linjen går opad fra venstre mod højre, er hældningen positiv.
- Hvis linjen går nedad fra venstre mod højre, er hældningen negativ.
Flere geometri-emner
Cirkel
Polygoner
Kvadrilaterale
Trekanter
Pythagoras' sætning
Omkreds
Hældning
Se også: USA's regering for børn: Det nittende ændringsforslagOverfladeareal
Volumen af en kasse eller terning
Volumen og overfladeareal af en kugle
Volumen og overfladeareal af en cylinder
Volumen og overfladeareal af en kegle
Ordliste over vinkler
Ordliste over figurer og figurer
Tilbage til Matematik for børn
Tilbage til Undersøgelse af børn
