Зміст

Дитяча математика

Нахил

У математиці нахил описує, наскільки крутою є пряма лінія. Іноді його називають градієнтом.

Рівняння для нахилу

Нахил визначається як "зміна у" над "зміною х" лінії. Якщо вибрати дві точки на лінії --- (x1,y1) і (x2,y2) ---, то можна обчислити нахил шляхом ділення y2 - y1 на x2 - x1.

Наведемо формули, які використовуються для знаходження нахилу лінії:

Приклади:

1) Знайдіть нахил лінії на графіку нижче:

Ця лінія проходить через точки (0,0) і (3,3).

Нахил = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Ця лінія має нахил 1. Спробуйте використовувати різні точки на лінії. Ви повинні отримати однаковий нахил незалежно від того, які точки ви використовуєте.

2) Знайдіть нахил лінії на графіку нижче:

Видно, що пряма містить точки (-2,4) і (2, -2).

Нахил = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Особливі випадки

Деякі особливі випадки включають горизонтальні та вертикальні лінії.

Горизонтальна лінія плоска. Зміна у дорівнює 0, тому нахил дорівнює 0.

Вертикальна лінія має зміну x на 0. Оскільки на 0 ділити не можна, вертикальна лінія має невизначений нахил.

Вгору або вниз - позитивний або негативний нахил

Якщо дивитися на лінію зліва направо, то лінія, яка рухається вгору, буде мати позитивний нахил, а лінія, яка рухається вниз, буде мати негативний нахил. Ви можете побачити це на двох прикладах задач вище.

Rise over Run

Ще один спосіб запам'ятати, як працює нахил - це "підйом над спуском". Ви можете намалювати прямокутний трикутник, використовуючи будь-які дві точки на лінії. Підйом - це відстань, яку лінія проходить вгору або вниз. Спуск - це відстань, яку лінія проходить зліва направо.

Важливі моменти для запам'ятовування

Нахил = зміна y над зміною x
Нахил = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Нахил = підйом над пробігом
Для розрахунку нахилу можна вибрати будь-які дві точки на лінії.
Ви можете перевірити свою відповідь ще раз, спробувавши різні точки на лінії.
Якщо лінія йде вгору, зліва направо, то нахил позитивний.
Якщо лінія йде вниз, зліва направо, то нахил від'ємний.

Більше тем з геометрії

Коло

Багатокутники

Чотирикутники

Трикутники

Теорема Піфагора

Периметр

Дивіться також: Хокей: список команд в НХЛ

Нахил

Площа поверхні

Об'єм коробки або куба

Об'єм та площа поверхні кулі

Об'єм і площа поверхні циліндра

Дивіться також: Американська революція: солдатська форма та спорядження

Об'єм і площа поверхні конуса

Глосарій кутів

Глосарій фігур і форм

Повернутися до Дитяча математика

Повернутися до Дитяче навчання

Fred Hall

Фред Холл — пристрасний блогер, який дуже цікавиться різними предметами, такими як історія, біографія, географія, наука та ігри. Він пише на ці теми вже кілька років, і його блоги читають і оцінюють багато. Фред добре обізнаний у темах, які він висвітлює, і він прагне надавати інформативний та захоплюючий вміст, який зацікавить широке коло читачів. Його любов пізнавати нове спонукає його досліджувати нові сфери інтересів і ділитися своїми ідеями з читачами. Завдяки його досвіду та привабливому стилю написання Фреда Холла можна довіряти читачам його блогу.