मुलांचे गणित

उतार

स्लोपसाठी समीकरणे

स्लोपची व्याख्या एका ओळीच्या "x मधील बदल" पेक्षा "y मधील बदल" म्हणून केली जाते. जर तुम्ही एका ओळीवर दोन बिंदू निवडले --- (x1,y1) आणि (x2,y2) --- तुम्ही y2 - y1 ला x2 - x1 वर भागून उताराची गणना करू शकता.

हे सूत्रे आहेत. रेषेचा उतार शोधण्यासाठी वापरला जातो:

उदाहरणे:

1) खालील आलेखामध्ये रेषेचा उतार शोधा :

ही ओळ बिंदूंमधून जाते (0,0) आणि (3,3).

स्लोप = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

या रेषेला उतार आहे ऑफ 1. रेषेवरील भिन्न बिंदू वापरून पहा. तुम्ही कोणते बिंदू वापरता याकडे दुर्लक्ष करून तुम्हाला समान उतार मिळायला हवा.

2) खालील आलेखामध्ये रेषेचा उतार शोधा:

तुम्ही पाहू शकता की रेषेत (-2,4) आणि (2, -2) बिंदू आहेत.

स्लोप = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

विशेष प्रकरणे <7

काही विशेष प्रकरणांमध्ये क्षैतिज आणि उभ्या रेषा समाविष्ट असतात.

आडवी रेषा सपाट असते. y मधील बदल 0 आहे, त्यामुळे उतार 0 आहे.

उभ्या रेषेत 0 च्या x मध्ये बदल आहे. तुम्ही 0 ने भाग करू शकत नसल्यामुळे, उभ्या रेषेला एक अपरिभाषित उतार आहे.

वर किंवा खाली - सकारात्मक किंवा नकारात्मक उतार

तुम्ही डावीकडून उजवीकडे रेषेकडे पाहिल्यास, एक ओळ जीवर जाण्यासाठी सकारात्मक उतार असेल आणि खाली सरकणाऱ्या रेषेला नकारात्मक उतार असेल. तुम्ही हे वरील दोन उदाहरण समस्यांवर पाहू शकता.

राइज ओव्हर रन

स्लोप कसे कार्य करते हे लक्षात ठेवण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे "राइज ओव्हर रन". रेषेवरील कोणतेही दोन बिंदू वापरून तुम्ही काटकोन त्रिकोण काढू शकता. रेषा वर किंवा खाली प्रवास करते ते अंतर म्हणजे उदय. रन हे अंतर आहे जे रेषा डावीकडून उजवीकडे जाते.

लक्षात ठेवण्याच्या गोष्टी

• स्लोप = y ओव्हरमध्ये बदल x
• स्लोप = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• स्लोप = रन ओव्हर रन
• तुम्ही एका ओळीवर कोणतेही दोन बिंदू निवडू शकता उताराची गणना करा.
• रेषेवरील भिन्न बिंदू वापरून तुम्ही तुमचे उत्तर दोनदा तपासू शकता.
• जर रेषा डावीकडून उजवीकडे वर जात असेल, तर उतार सकारात्मक असेल.
• रेषा खाली जात असल्यास, डावीकडून उजवीकडे, उतार ऋणात्मक आहे.

अधिक भूमिती विषय

वर्तुळ<7

बहुभुज

चतुर्भुज

त्रिकोण

पायथागोरियन प्रमेय

परिमिती

उतार

पृष्ठभागाचे क्षेत्र

बॉक्स किंवा क्यूबचे खंड

गोलाचे आकारमान आणि पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ

सिलेंडरचे आकारमान आणि पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ

शंकूचे आकारमान आणि पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ

अँगल्स शब्दकोष

आकृती आणि आकार शब्दकोष

परत मुलांचे गणित

परत मुलांचा अभ्यास