Spis treści
Matematyka dla dzieci
Nachylenie
W matematyce, nachylenie opisuje jak stroma jest linia prosta. czasami jest nazywane gradientem.Równania dla nachylenia
Nachylenie definiuje się jako "zmianę w y" na "zmianę w x" linii. Jeśli wybierzesz dwa punkty na linii --- (x1,y1) i (x2,y2) --- możesz obliczyć nachylenie, dzieląc y2 - y1 przez x2 - x1.
Oto wzory służące do znalezienia nachylenia linii:
Przykłady:
1) Znajdź nachylenie dla linii na poniższym wykresie:
Zobacz też: Wojna domowa dla dzieci: Proklamacja Emancypacji
Prosta ta przechodzi przez punkty (0,0) i (3,3).
Nachylenie = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (3 - 0)/(3 - 0)
= 3/3
= 1
Ta prosta ma nachylenie 1. Spróbuj użyć różnych punktów na tej prostej. Powinieneś otrzymać to samo nachylenie niezależnie od tego, jakich punktów użyjesz.
2) Znajdź nachylenie linii na poniższym wykresie:
Widać, że prosta zawiera punkty (-2,4) i (2, -2).
Nachylenie = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (-2 - 4))/(2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2
Przypadki szczególne
Niektóre szczególne przypadki obejmują linie poziome i pionowe.
Linia pozioma jest płaska, zmiana wartości y wynosi 0, więc nachylenie wynosi 0.
Linia pionowa ma zmianę x równą 0. Ponieważ nie można dzielić przez 0, linia pionowa ma niezdefiniowane nachylenie.
Góra lub dół - nachylenie dodatnie lub ujemne
Jeśli spojrzysz na linię od lewej do prawej, linia, która porusza się w górę będzie miała dodatnie nachylenie, a linia, która porusza się w dół będzie miała ujemne nachylenie. Możesz to zobaczyć na dwóch przykładowych problemach powyżej.
Wzrost nad biegiem
Innym sposobem na zapamiętanie, jak działa nachylenie, jest "wzrost nad biegiem". Możesz narysować trójkąt prosty, używając dowolnych dwóch punktów na linii. Wzrost to odległość, którą linia pokonuje w górę lub w dół. Bieg to odległość, którą linia pokonuje od lewej do prawej.
Rzeczy do zapamiętania
Zobacz też: Historia dla dzieci: Blokada Unii podczas wojny secesyjnej- Nachylenie = zmiana y w stosunku do zmiany x
- Nachylenie = (y2 - y1)/(x2 - x1)
- Nachylenie = wzrost nad biegiem
- Możesz wybrać dowolne dwa punkty na prostej, aby obliczyć jej nachylenie.
- Możesz dwukrotnie sprawdzić swoją odpowiedź, próbując różnych punktów na linii.
- Jeśli linia idzie w górę, od lewej do prawej, to nachylenie jest dodatnie.
- Jeśli linia biegnie w dół, od lewej do prawej, to nachylenie jest ujemne.
Więcej przedmiotów z geometrii
Koło
Wielokąty
Czworokąty
Trójkąty
Twierdzenie pitagorejskie
Obwód
Nachylenie
Powierzchnia
Objętość pudełka lub sześcianu
Objętość i pole powierzchni kuli
Objętość i pole powierzchni walca
Objętość i pole powierzchni stożka
Słowniczek kątów
Słowniczek figur i kształtów
Powrót do Matematyka dla dzieci
Powrót do Studium dla dzieci
