Дзіцячая матэматыка

Нахіл

Ураўненні для нахілу

Нахіл вызначаецца як "змена y" над "зменай x" лініі. Калі вы вылучыце дзве кропкі на лініі --- (x1,y1) і (x2,y2) --- вы можаце вылічыць нахіл, падзяліўшы y2 - y1 на x2 - x1.

Вось формулы выкарыстоўваецца для вызначэння нахілу прамой:

Прыклады:

1) Знайдзіце нахіл прамой на графіцы ніжэй :

Гэта лінія праходзіць праз кропкі (0,0) і (3,3).

Нахіл = (y2 - y1)/(x2) - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Гэта лінія мае нахіл з 1. Паспрабуйце выкарыстоўваць розныя кропкі на лініі. Вы павінны атрымаць аднолькавы нахіл, незалежна ад таго, якія пункты вы выкарыстоўваеце.

2) Знайдзіце нахіл лініі на графіку ніжэй:

Вы бачыце што лінія змяшчае кропкі (-2,4) і (2, -2).

Нахіл = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Асаблівыя выпадкі

Некаторыя спецыяльныя выпадкі ўключаюць гарызантальныя і вертыкальныя лініі.

Гарызантальная лінія з'яўляецца плоскай. Змена y роўная 0, таму нахіл роўны 0.

Вертыкальная лінія мае змяненне x на 0. Паколькі вы не можаце падзяліць на 0, вертыкальная лінія мае нявызначаны нахіл.

Уверх ці ўніз - станоўчы або адмоўны нахіл

Калі вы паглядзіце на лінію злева направа, лінія, якаярух уверх будзе мець станоўчы нахіл, а лінія, якая рухаецца ўніз, будзе мець адмоўны нахіл. Вы можаце ўбачыць гэта на двух прыкладах задач вышэй.

Пад'ём над паласой

Іншы спосаб запомніць, як працуе нахіл, - гэта "павышэнне над паласой". Вы можаце намаляваць прамавугольны трохвугольнік, выкарыстоўваючы любыя дзве кропкі на лініі. Уздым - гэта адлегласць, якую лінія праходзіць уверх ці ўніз. Разбег - гэта адлегласць, якую лінія праходзіць злева направа.

Пра што трэба памятаць

• Нахіл = змена y на працягу змяненне x
• Нахіл = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Нахіл = пад'ём над участкам
• Вы можаце выбраць любыя дзве кропкі на лініі, каб вылічыце нахіл.
• Вы можаце яшчэ раз праверыць свой адказ, паспрабаваўшы розныя кропкі на лініі.
• Калі лінія ідзе ўверх, злева направа, нахіл дадатны.
• Калі лінія ідзе ўніз, злева направа, нахіл адмоўны.

Дадатковыя тэмы па геаметрыі

Круг

Шматкутнікі

Чатырохкутнікі

Трохвугольнікі

Тэарэма Піфагора

Перыметр

Нахіл

Плошча паверхні

Аб'ём каробкі або куба

Аб'ём і плошча паверхні сферы

Аб'ём і плошча паверхні цыліндра

Аб'ём і плошча паверхні конуса

Слоўнік вуглоў

Слоўнік фігур і форм

Назад да Дзіцячая матэматыка

Назад да Дзіцячыя даследаванні