Детская математика

Склон

Уравнения для уклона

Наклон определяется как отношение "изменения у" к "изменению х" прямой. Если вы выберете две точки на прямой --- (x1,y1) и (x2,y2) --- вы можете вычислить наклон, разделив y2 - y1 на x2 - x1.

Вот формулы, используемые для нахождения наклона линии:

Примеры:

1) Найдите наклон линии на графике ниже:

Эта линия проходит через точки (0,0) и (3,3).

Наклон = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Эта линия имеет наклон 1. Попробуйте использовать различные точки на линии. Вы должны получить одинаковый наклон независимо от того, какие точки вы используете.

2) Найдите наклон линии на приведенном ниже графике:

Видно, что прямая содержит точки (-2,4) и (2, -2).

Наклон = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Особые случаи

К особым случаям относятся горизонтальные и вертикальные линии.

Горизонтальная линия плоская. Изменение y равно 0, поэтому наклон равен 0.

У вертикальной линии изменение x равно 0. Так как вы не можете делить на 0, вертикальная линия имеет неопределенный наклон.

Вверх или вниз - положительный или отрицательный наклон

Если смотреть на линию слева направо, то линия, которая движется вверх, будет иметь положительный наклон, а линия, которая движется вниз, будет иметь отрицательный наклон. Вы можете увидеть это на двух примерах задач выше.

Рост над бегом

Еще один способ запомнить, как работает наклон, - "подъем над спуском". Вы можете построить правильный треугольник, используя любые две точки на линии. Подъем - это расстояние, которое линия проходит вверх или вниз. Спуск - это расстояние, которое линия проходит слева направо.

О чем следует помнить

• Наклон = изменение y на изменение x
• Наклон = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Наклон = превышение подъема над спуском
• Вы можете выбрать любые две точки на линии, чтобы вычислить наклон.
• Вы можете перепроверить свой ответ, попробовав разные точки на линии.
• Если линия идет вверх, слева направо, то наклон положительный.
• Если линия идет вниз, слева направо, то наклон отрицательный.

Другие предметы в области геометрии

Круг

Полигоны

Четырехугольники

Треугольники

Теорема Пифагора

Периметр

Склон

Площадь поверхности

Объем коробки или куба

Объем и площадь поверхности сферы

Объем и площадь поверхности цилиндра

Объем и площадь поверхности конуса

Глоссарий углов

Глоссарий "Фигуры и формы

Назад к Детская математика

Назад к Исследование детей