Lasten matematiikka

Rinne

Kaltevuuden yhtälöt

Kaltevuus määritellään suoran "muutoksena y:ssä" suhteessa "muutokseen x:ssä". Jos valitset kaksi pistettä suoralta --- (x1,y1) ja (x2,y2) --- voit laskea kaltevuuden jakamalla y2 - y1 x2 - x1:llä.

Tässä ovat kaavat, joita käytetään viivan kaltevuuden määrittämiseen:

Esimerkkejä:

1) Etsi alla olevan kuvaajan viivan kaltevuus:

Tämä suora kulkee pisteiden (0,0) ja (3,3) kautta.

Kaltevuus = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Tämän suoran kaltevuus on 1. Kokeile käyttää eri pisteitä suoralla. Sinun pitäisi saada sama kaltevuus riippumatta siitä, mitä pisteitä käytät.

2) Etsi viivan kaltevuus alla olevasta kuvaajasta:

Näet, että viiva sisältää pisteet (-2,4) ja (2, -2).

Kaltevuus = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Erityistapaukset

Eräitä erikoistapauksia ovat vaaka- ja pystysuorat viivat.

Vaakasuora viiva on tasainen. y:n muutos on 0, joten kaltevuus on 0.

Pystysuoran viivan x:n muutos on 0. Koska et voi jakaa luvulla 0, pystysuoran viivan kaltevuus on määrittelemätön.

Ylös tai alas - positiivinen tai negatiivinen kaltevuus.

Jos tarkastelet viivaa vasemmalta oikealle, ylöspäin kulkevan viivan kaltevuus on positiivinen ja alaspäin kulkevan viivan kaltevuus on negatiivinen. Voit nähdä tämän kahdessa yllä olevassa esimerkkitehtävässä.

Rise over Run

Toinen tapa muistaa, miten kaltevuus toimii, on "nousu ja juoksu". Voit piirtää suoran kolmion käyttämällä mitä tahansa kahta pistettä viivalla. Nousu on matka, jonka viiva kulkee ylös tai alas. Juoksu on matka, jonka viiva kulkee vasemmalta oikealle.

Muistettavat asiat

• Kaltevuus = y:n muutos suhteessa x:n muutokseen.
• Kaltevuus = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Kaltevuus = nousu suhteessa juoksuun
• Voit valita mitkä tahansa kaksi pistettä suoralta ja laskea kaltevuuden.
• Voit tarkistaa vastauksesi kokeilemalla eri pisteitä viivalla.
• Jos viiva kulkee ylöspäin vasemmalta oikealle, kaltevuus on positiivinen.
• Jos viiva laskee vasemmalta oikealle, kaltevuus on negatiivinen.

Lisää geometrian aiheita

Circle

Polygonit

Nelikulmiot

Kolmiot

Pythagoraan lause

Perimeter

Rinne

Pinta-ala

Laatikon tai kuution tilavuus

Pallon tilavuus ja pinta-ala

Sylinterin tilavuus ja pinta-ala

Tilavuus ja pinta-ala Cone

Kulmien sanasto

Lukujen ja muotojen sanasto

Takaisin osoitteeseen Lasten matematiikka

Takaisin osoitteeseen Lasten tutkimus