Çocuk Matematik

Eşdeğer Kesirler

Denk kesirlere basit bir örnek verelim: ½ ve 2/4 kesirleri. Bu kesirler aynı değere sahiptir, ancak farklı sayılar kullanırlar. Aşağıdaki resimden her ikisinin de aynı değere sahip olduğunu görebilirsiniz.

Denk kesirleri nasıl bulabilirsiniz?

Eşdeğer kesirler, hem pay hem de paydayı aynı sayı ile çarparak veya bölerek bulunabilir.

Bu nasıl çalışıyor?

Çarpma ve bölme işlemlerinden biliyoruz ki bir sayıyı 1 ile çarptığınızda veya böldüğünüzde aynı sayıyı elde edersiniz. Ayrıca bir kesirde aynı pay ve paydaya sahip olduğunuzda her zaman 1'e eşit olduğunu da biliyoruz:

Dolayısıyla, bir kesrin hem üstünü hem de altını aynı sayıyla çarptığımız veya böldüğümüz sürece, bu sadece 1 ile çarpmak veya bölmekle aynıdır ve kesrin değerini değiştirmeyiz.

Çarpma işlemi örneği:

Kesri 1 veya 2/2 ile çarptığımız için değer değişmez. İki kesir aynı değere sahiptir ve eşdeğerdir.

Bölüm örneği:

Ayrıca yukarıda gösterildiği gibi eşdeğer bir kesir oluşturmak için üst ve alt kısımları aynı sayıya bölebilirsiniz.

Çapraz Çarpma

İki kesrin denk olup olmadığını belirlemek için kullanabileceğiniz bir formül vardır. Buna çapraz çarpım kuralı denir. Kural aşağıda gösterilmiştir:

Bu formül, bir kesrin payının diğer kesrin paydasıyla çarpımının, birinci kesrin payının ikinci kesrin payıyla çarpımına eşit olması durumunda kesirlerin eşdeğer olduğunu söyler. Yazıldığında biraz kafa karıştırıcıdır, ancak formülden matematiği çözmenin oldukça basit olduğunu görebilirsiniz.

Ne yapacağınız konusunda kafanız karışırsa, formülün adını hatırlayın: "çapraz çarpma". Aşağıdaki örnekte gösterilen pembe "X" gibi iki kesir arasında çarpma işlemi yapıyorsunuz.

Kesirleri Karşılaştırma

Bir kesrin diğerinden daha büyük olduğunu nasıl anlarsınız?

Bazı durumlarda bunu söylemek oldukça kolaydır. Örneğin, kesirlerle bir süre çalıştıktan sonra ½'nin ¼'ten büyük olduğunu muhtemelen biliyorsunuzdur. Paydaların aynı olup olmadığını söylemek de kolaydır. O zaman payı daha büyük olan kesir daha büyüktür.

Ancak bazen sadece iki kesre bakarak hangisinin daha büyük olduğunu söylemek zordur. Bu durumlarda iki kesri karşılaştırmak için çapraz çarpma işlemini kullanabilirsiniz. İşte temel formül:

İşte bir örnek:

Unutulmaması Gereken Önemli Noktalar

• Eşdeğer kesirler farklı görünebilir, ancak aynı değere sahiptirler.
• Eşdeğer bir kesir bulmak için çarpabilir veya bölebilirsiniz.
• Toplama veya çıkarma, eşdeğer bir kesir bulmak için işe yaramaz.
• Kesrin üst kısmıyla çarpma veya bölme işlemi yaparsanız, aynı işlemi alt kısmına da yapmanız gerekir.
• İki kesrin denk olup olmadığını belirlemek için çapraz çarpma işlemini kullanın.

Geri dön Çocuk Matematik

Geri dön Çocuk Çalışması