Gyerekek matematika

Egyenértékű törtek

Nézzünk egy egyszerű példát az egyenértékű törtekre: a ½ és a 2/4. Ezek a törtek ugyanolyan értékűek, de különböző számokat használnak. Az alábbi képen láthatod, hogy mindkettőnek ugyanaz az értéke.

Hogyan találhatsz egyenértékű törteket?

Az egyenértékű törtek úgy találhatók meg, hogy a számlálót és a nevezőt megszorozzuk vagy elosztjuk ugyanazzal a számmal.

Hogyan működik ez?

A szorzásból és osztásból tudjuk, hogy ha egy számot megszorozunk vagy elosztunk 1-gyel, akkor ugyanazt a számot kapjuk. Azt is tudjuk, hogy ha egy törtben ugyanaz a számláló és a nevező, akkor az mindig egyenlő 1-gyel. Például:

Amíg tehát a tört felső és alsó részét ugyanazzal a számmal szorozzuk vagy osztjuk, addig ugyanolyan, mintha 1-gyel szoroznánk vagy osztanánk, és nem változtatjuk meg a tört értékét.

Szorzási példa:

Mivel a törtet megszoroztuk 1 vagy 2/2-vel, az értéke nem változik. A két tört értéke megegyezik és egyenértékű.

Divíziós példa:

A felső és az alsó részt is oszthatod ugyanazzal a számmal, hogy a fentiek szerint egyenértékű törtet kapj.

Cross Multiply

Van egy képlet, amivel meghatározhatod, hogy két tört egyenértékű-e. Ezt a képletet keresztszorzási szabálynak hívják. A szabály az alábbiakban látható:

Ez a képlet azt mondja ki, hogy ha az egyik tört számlálója szorozva a másik tört nevezőjével egyenlő az első tört nevezőjének szorozva a második tört számlálójával, akkor a törtek ekvivalensek. Kicsit zavaros, amikor kiírják, de a képletből láthatod, hogy elég egyszerű a matematika.

Ha összezavarodnál, csak emlékezz a képlet nevére: "keresztszorzás". A két törtet összeszorzod, mint az alábbi példában látható rózsaszín "X".

Törtek összehasonlítása

Honnan tudod, hogy az egyik tört nagyobb, mint a másik?

Bizonyos esetekben elég könnyű megmondani. Például, miután egy ideig törtekkel dolgoztál, valószínűleg tudod, hogy ½ nagyobb, mint ¼. Azt is könnyű megmondani, ha a nevezők azonosak. Akkor a nagyobb számlálóval rendelkező tört nagyobb.

Néha azonban nehéz megmondani, hogy melyik a nagyobb, ha csak két törtet nézünk. Ezekben az esetekben a keresztszorzást használhatjuk a két tört összehasonlítására. Íme az alapképlet:

Íme egy példa:

A legfontosabb megjegyzendő dolgok

• Az egyenértékű törtek különbözőképpen nézhetnek ki, de ugyanaz az értékük.
• Egyenértékű törtet találhatsz szorzással vagy osztással.
• Az összeadás vagy kivonás nem működik az egyenértékű tört megtalálásához.
• Ha a tört felső részével szorzunk vagy osztunk, ugyanezt kell tennünk az alsó résszel is.
• Használja a keresztszorzást annak megállapítására, hogy két tört egyenértékű-e.

Vissza a Gyerekek matematika

Vissza a Gyerekek tanulmánya