Kinderwiskunde

Gelijkwaardige breuken

Laten we eens kijken naar een eenvoudig voorbeeld van gelijkwaardige breuken: de breuken ½ en 2/4. Deze breuken hebben dezelfde waarde, maar gebruiken verschillende getallen. Je kunt in de afbeelding hieronder zien dat ze allebei dezelfde waarde hebben.

Hoe kun je gelijkwaardige breuken vinden?

Gelijkwaardige breuken kunnen worden gevonden door de teller en de noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen of te delen.

Hoe werkt dit?

Van vermenigvuldigen en delen weten we dat wanneer je een getal met 1 vermenigvuldigt of deelt, je hetzelfde getal krijgt. We weten ook dat wanneer je in een breuk dezelfde teller en noemer hebt, deze altijd gelijk is aan 1. Bijvoorbeeld:

Dus zolang we zowel de bovenkant als de onderkant van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigen of delen, is dat hetzelfde als vermenigvuldigen of delen door 1 en veranderen we de waarde van de breuk niet.

Voorbeeld van vermenigvuldiging:

Omdat we de breuk met 1 of 2/2 hebben vermenigvuldigd, verandert de waarde niet. De twee breuken hebben dezelfde waarde en zijn gelijkwaardig.

Divisie voorbeeld:

Je kunt ook de boven- en onderkant door hetzelfde getal delen om een gelijkwaardige breuk te maken, zoals hierboven.

Kruis Vermenigvuldigen

Er is een formule die je kunt gebruiken om te bepalen of twee breuken gelijkwaardig zijn. Het heet de kruislingse vermenigvuldigingsregel. De regel staat hieronder:

Deze formule zegt dat als de teller van de ene breuk maal de noemer van de andere breuk gelijk is aan de noemer van de eerste breuk maal de teller van de tweede breuk, de breuken gelijkwaardig zijn. Het is een beetje verwarrend opgeschreven, maar uit de formule blijkt dat het vrij eenvoudig is om de wiskunde uit te werken.

Als u in de war raakt over wat u moet doen, denk dan aan de naam van de formule: "kruislings vermenigvuldigen". U vermenigvuldigt over de twee breuken heen, zoals de roze "X" in het onderstaande voorbeeld.

Breuken vergelijken

Hoe weet je of de ene breuk groter is dan de andere?

In sommige gevallen is het vrij gemakkelijk om dat te zien. Bijvoorbeeld, als je een tijdje met breuken hebt gewerkt, weet je waarschijnlijk dat ½ groter is dan ¼. Het is ook gemakkelijk te zien als de noemers gelijk zijn. Dan is de breuk met de grootste teller groter.

Soms is het echter moeilijk te zeggen welke groter is door alleen maar naar twee breuken te kijken. In die gevallen kun je kruislings vermenigvuldigen om de twee breuken te vergelijken. Hier is de basisformule:

Hier is een voorbeeld:

Belangrijke dingen om te onthouden

• Gelijkwaardige breuken zien er misschien anders uit, maar ze hebben dezelfde waarde.
• Je kunt vermenigvuldigen of delen om een gelijkwaardige breuk te vinden.
• Optellen of aftrekken werkt niet om een gelijkwaardige breuk te vinden.
• Als je met de bovenkant van de breuk vermenigvuldigt of deelt, moet je hetzelfde doen met de onderkant.
• Gebruik kruislings vermenigvuldigen om te bepalen of twee breuken gelijkwaardig zijn.

Terug naar Kinderwiskunde

Terug naar Kinderen studie