Matematik för barn

Ekvivalenta bråk

Låt oss ta en titt på ett enkelt exempel på likvärdiga bråk: bråken ½ och 2/4. Dessa bråk har samma värde, men använder olika tal. Du kan se på bilden nedan att de båda har samma värde.

Hur kan du hitta likvärdiga bråk?

Likvärdiga bråk kan hittas genom att multiplicera eller dividera både täljaren och nämnaren med samma tal.

Hur fungerar detta?

Vi vet från multiplikation och division att när man multiplicerar eller dividerar ett tal med 1 får man samma tal. Vi vet också att när man har samma täljare och nämnare i ett bråk är det alltid lika med 1. Till exempel:

Så länge vi multiplicerar eller dividerar både den övre och den nedre delen av ett bråk med samma tal är det samma sak som att multiplicera eller dividera med 1 och vi ändrar inte värdet på bråket.

Exempel på multiplikation:

Eftersom vi multiplicerade bråket med 1 eller 2/2 ändras värdet inte. De två bråken har samma värde och är likvärdiga.

Exempel på en division:

Du kan också dividera den övre och den nedre delen med samma tal för att skapa ett likvärdigt bråk som visas ovan.

Korsmultiplicera

Det finns en formel som du kan använda för att avgöra om två bråk är likvärdiga, den kallas korsmultiplikationsregeln. Regeln visas nedan:

Formeln säger att om täljaren av ett bråk gånger nämnaren av det andra bråket är lika med nämnaren av det första bråket gånger täljaren av det andra bråket, så är bråken likvärdiga. Det är lite förvirrande när det skrivs ut, men du kan se i formeln att det är ganska enkelt att räkna ut matematiken.

Om du blir förvirrad över vad du ska göra kan du komma ihåg formelns namn: "korsmultiplicera". Du multiplicerar över de två bråken som det rosa "X" som visas i exemplet nedan.

Jämförelse av bråk

Hur kan du se om ett bråk är större än ett annat?

I vissa fall är det ganska lätt att avgöra. Om du till exempel har arbetat med bråk ett tag vet du säkert att ½ är större än ¼. Det är också lätt att avgöra om nämnarna är lika stora. Då är bråket med den större täljaren större.

Ibland är det dock svårt att avgöra vilken som är störst bara genom att titta på två bråk. I dessa fall kan du använda korsmultiplikation för att jämföra de två bråken. Här är den grundläggande formeln:

Här är ett exempel:

Viktiga saker att komma ihåg

• Ekvivalenta bråk kan se olika ut, men de har samma värde.
• Du kan multiplicera eller dividera för att hitta ett likvärdigt bråk.
• Att addera eller subtrahera fungerar inte för att hitta ett likvärdigt bråk.
• Om du multiplicerar eller dividerar med den övre delen av bråket måste du göra detsamma med den nedre delen.
• Använd korsmultiplikation för att avgöra om två bråk är likvärdiga.

Tillbaka till Matematik för barn

Tillbaka till Studie för barn