Maths pour enfants

Fractions équivalentes

Voyons un exemple simple de fractions équivalentes : les fractions ½ et 2/4. Ces fractions ont la même valeur, mais utilisent des nombres différents. Vous pouvez voir sur l'image ci-dessous qu'elles ont toutes deux la même valeur.

Comment pouvez-vous trouver des fractions équivalentes ?

On peut trouver des fractions équivalentes en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Comment cela fonctionne-t-il ?

Nous savons, grâce à la multiplication et à la division, que lorsque vous multipliez ou divisez un nombre par 1, vous obtenez le même nombre. Nous savons également que lorsque vous avez le même numérateur et le même dénominateur dans une fraction, celle-ci est toujours égale à 1. Par exemple :

Ainsi, tant que nous multiplions ou divisons le haut et le bas d'une fraction par le même nombre, c'est comme si nous multipliions ou divisions par 1 et nous ne changeons pas la valeur de la fraction.

Exemple de multiplication :

Comme nous avons multiplié la fraction par 1 ou 2/2, la valeur ne change pas. Les deux fractions ont la même valeur et sont équivalentes.

Exemple de division :

Vous pouvez également diviser le haut et le bas par le même nombre pour créer une fraction équivalente, comme indiqué ci-dessus.

Multiplier les croix

Il existe une formule que vous pouvez utiliser pour déterminer si deux fractions sont équivalentes. Elle s'appelle la règle de multiplication croisée. La règle est illustrée ci-dessous :

Cette formule dit que si le numérateur d'une fraction multiplié par le dénominateur de l'autre fraction est égal au dénominateur de la première fraction multiplié par le numérateur de la seconde fraction, alors les fractions sont équivalentes. C'est un peu confus à l'écrit, mais vous pouvez voir dans la formule que le calcul est assez simple.

Si vous ne savez pas quoi faire, rappelez-vous le nom de la formule : "multiplication croisée". Vous multipliez entre deux fractions comme le "X" rose de l'exemple ci-dessous.

Comparaison des fractions

Comment pouvez-vous dire si une fraction est plus grande qu'une autre ?

Dans certains cas, c'est assez facile à dire. Par exemple, après avoir travaillé avec des fractions pendant un certain temps, vous savez probablement que ½ est plus grand que ¼. C'est également facile à dire si les dénominateurs sont les mêmes. Dans ce cas, la fraction avec le plus grand numérateur est plus grande.

Cependant, il est parfois difficile de dire laquelle est la plus grande en regardant simplement deux fractions. Dans ce cas, vous pouvez utiliser la multiplication croisée pour comparer les deux fractions. Voici la formule de base :

Voici un exemple :

Points essentiels à retenir

• Les fractions équivalentes peuvent sembler différentes, mais elles ont la même valeur.
• Vous pouvez multiplier ou diviser pour trouver une fraction équivalente.
• L'addition ou la soustraction ne fonctionne pas pour trouver une fraction équivalente.
• Si vous multipliez ou divisez par le haut de la fraction, vous devez faire de même pour le bas.
• Utiliser la multiplication croisée pour déterminer si deux fractions sont équivalentes.

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