Vaikų matematika

Lygiavertės trupmenos

Pažvelkime į paprastą lygiaverčių trupmenų pavyzdį: trupmenas ½ ir 2/4. Šios trupmenos turi tą pačią reikšmę, tačiau jose naudojami skirtingi skaičiai. Iš toliau pateikto paveikslėlio matote, kad jos abi turi tą pačią reikšmę.

Kaip rasti lygiavertes trupmenas?

Lygiavertes trupmenas galima rasti dauginant arba dalijant ir skaitiklį, ir vardiklį iš to paties skaičiaus.

Kaip tai veikia?

Iš daugybos ir dalybos žinome, kad daugindami arba dalydami skaičių iš 1 gauname tą patį skaičių. Taip pat žinome, kad kai trupmenos skaitiklis ir vardiklis yra vienodi, jie visada lygūs 1. Pavyzdžiui:

Jei trupmenos viršų ir apačią dauginame arba dalijame iš to paties skaičiaus, tai tas pats, kas dauginti arba dalyti iš 1, ir trupmenos reikšmė nepasikeis.

Daugybos pavyzdys:

Kadangi trupmeną padauginome iš 1 arba 2/2, jos reikšmė nesikeičia. Abiejų trupmenų reikšmė yra tokia pati ir jos yra lygiavertės.

Skyriaus pavyzdys:

Taip pat galite padalyti viršutinę ir apatinę dalis iš to paties skaičiaus, kad gautumėte lygiavertę trupmeną, kaip parodyta pirmiau.

Kryžminis dauginimas

Yra formulė, kuria galima nustatyti, ar dvi trupmenos yra lygiavertės. Ji vadinama kryžminio daugiklio taisykle. Taisyklė pateikta toliau:

Ši formulė sako, kad jei vienos trupmenos skaitiklis, padaugintas iš kitos trupmenos vardiklio, yra lygus pirmosios trupmenos vardikliui, padaugintam iš antrosios trupmenos skaitiklio, tai šios trupmenos yra lygiavertės. Užrašyta formulė šiek tiek paini, tačiau iš jos matyti, kad matematiškai ją apskaičiuoti gana paprasta.

Jei susipainiosite, ką daryti, tiesiog prisiminkite formulės pavadinimą: "kryžminė daugyba". Jūs dauginate per dvi trupmenas, kaip toliau pateiktame pavyzdyje pavaizduotas rožinis "X".

Dalių palyginimas

Kaip nustatyti, ar viena frakcija yra didesnė už kitą?

Kai kuriais atvejais tai gana lengva pasakyti. Pavyzdžiui, kurį laiką dirbę su trupmenomis tikriausiai žinote, kad ½ yra didesnė už ¼. Taip pat lengva pasakyti, jei vardikliai yra vienodi. Tada trupmena su didesniu skaitikliu yra didesnė.

Tačiau kartais sunku pasakyti, kuri trupmenos dalis yra didesnė, vien pažvelgus į dvi trupmenas. Tokiais atvejais dviem trupmenoms palyginti galima naudoti kryžminę daugybą. Štai pagrindinė formulė:

Štai pavyzdys:

Svarbiausi dalykai, kuriuos reikia prisiminti

• Lygiavertės trupmenos gali atrodyti skirtingai, tačiau jų vertė yra ta pati.
• Norėdami rasti lygiavertę trupmeną, galite ją padauginti arba padalyti.
• Sudedant ar atimant negalima rasti lygiavertės trupmenos.
• Jei dauginate arba dalijate iš trupmenos viršaus, tą patį turite padaryti ir apačioje.
• Naudokite kryžminę daugybą, kad nustatytumėte, ar dvi trupmenos yra lygiavertės.

Grįžti į Vaikų matematika

Grįžti į Vaikų tyrimas