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समतुल्य भिन्न

आइए समतुल्य भिन्नों का एक सरल उदाहरण देखें : भिन्न ½ और 2/4। इन भिन्नों का मान समान है, लेकिन विभिन्न संख्याओं का उपयोग करते हैं। आप नीचे दी गई तस्वीर से देख सकते हैं कि दोनों का मान समान है।

आप तुल्य भिन्न कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

तुल्य भिन्न अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा या विभाजित करके भिन्नों को पाया जा सकता है।

यह कैसे काम करता है?

हम गुणा और भाग से जानते हैं कि कब किसी संख्या को 1 से गुणा या भाग करने पर वही संख्या प्राप्त होती है। हम यह भी जानते हैं कि जब किसी भिन्न में अंश और हर समान होते हैं, तो वह हमेशा 1 के बराबर होता है। उदाहरण के लिए:

इसलिए जब तक हम ऊपर के दोनों भागों को गुणा या भाग करते हैं और किसी भिन्न के निचले भाग को समान संख्या से, यह केवल 1 से गुणा करने या भाग देने जैसा ही है और हम भिन्न का मान नहीं बदलेंगे।

गुणन का उदाहरण:

<10

चूंकि हमने भिन्न को 1 या 2/2 से गुणा किया है, इसलिए मान नहीं बदलता है। दो भिन्नों का मान समान है और वे समतुल्य हैं।

विभाजन का उदाहरण:

आप एक संख्या बनाने के लिए ऊपर और नीचे को समान संख्या से विभाजित भी कर सकते हैं। समतुल्य अंश जैसा कि ऊपर दिखाया गया है।

क्रॉस गुणा करें

एक हैसूत्र आप यह निर्धारित करने के लिए उपयोग कर सकते हैं कि क्या दो अंश समान हैं। इसे क्रॉस गुणा नियम कहते हैं। यह नियम नीचे दिखाया गया है:

यह सूत्र कहता है कि यदि एक भिन्न का अंश दूसरे भिन्न के हर का गुणन करता है तो वह पहले भिन्न के हर के गुणनफल के अंश के बराबर होता है। दूसरा भिन्न, तो भिन्न तुल्य हैं। जब लिखा जाता है तो यह थोड़ा भ्रमित करने वाला होता है, लेकिन आप सूत्र से देख सकते हैं कि गणित को हल करना काफी सरल है।

यदि आप भ्रमित हो जाते हैं कि क्या करना है, तो सूत्र का नाम याद रखें: गुणा करें"। आप नीचे दिए गए उदाहरण में दिखाए गए गुलाबी "X" की तरह दो भिन्नों को गुणा कर रहे हैं।

अंशों की तुलना करना<8

आप कैसे बता सकते हैं कि एक अंश दूसरे से बड़ा है?

कुछ मामलों में यह बताना बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, कुछ समय के लिए भिन्नों के साथ काम करने के बाद, आप शायद जानते हैं कि ½ ¼ से बड़ा है। यह बताना भी आसान है कि क्या हर समान हैं। तब बड़े अंश वाला भिन्न बड़ा होता है।

हालांकि, कभी-कभी केवल दो भिन्नों को देखकर यह बताना मुश्किल होता है कि कौन बड़ा है। इन मामलों में आप दो भिन्नों की तुलना करने के लिए क्रॉस गुणन का उपयोग कर सकते हैं। यहाँ मूल सूत्र है:

यहाँ एक उदाहरण दिया गया है:

याद रखने योग्य मुख्य बातें<8

• समतुल्य भिन्न भिन्न दिख सकते हैं, लेकिन उनमें समान हैमान।
• आप समतुल्य भिन्न को खोजने के लिए गुणा या भाग कर सकते हैं। भिन्न के शीर्ष पर, आपको नीचे के समान ही करना होगा।
• क्रॉस गुणन का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करें कि क्या दो भिन्न समान हैं।

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