Детска математика

Еквивалентни дроби

Нека разгледаме прост пример за еквивалентни дроби: дробта ½ и 2/4. Тези дроби имат еднаква стойност, но използват различни числа. От картинката по-долу можете да видите, че и двете имат еднаква стойност.

Как можете да намерите равностойни дроби?

Еквивалентните дроби могат да се намерят, като се умножат или разделят числителят и знаменателят с едно и също число.

Как става това?

От умножението и делението знаем, че когато умножим или разделим дадено число с 1, получаваме същото число. Знаем също, че когато числителят и знаменателят на една дроб са еднакви, тя винаги е равна на 1:

Така че, ако умножим или разделим както горната, така и долната част на дробта с едно и също число, това е същото като умножаване или разделяне с 1 и няма да променим стойността на дробта.

Пример за умножение:

Тъй като сме умножили дробта по 1 или 2/2, стойността ѝ не се променя. Двете дроби имат еднаква стойност и са еквивалентни.

Пример за разделение:

Можете също така да разделите горната и долната част на едно и също число, за да създадете еквивалентна дроб, както е показано по-горе.

Умножаване на кръста

Съществува формула, която можете да използвате, за да определите дали две дроби са еквивалентни. Тя се нарича правило за кръстосано умножение. Правилото е показано по-долу:

Тази формула гласи, че ако числителят на едната дроб, умножен по знаменателя на другата дроб, е равен на знаменателя на първата дроб, умножен по числителя на втората дроб, то двете дроби са еквивалентни. Тя е малко объркваща, когато е изписана, но от формулата можете да видите, че е доста лесно да се изчисли.

Ако се объркате какво да правите, просто си спомнете името на формулата: "кръстосано умножение". Вие умножавате кръстосано двете дроби като розовото "X", показано в примера по-долу.

Сравняване на дроби

Как можете да разберете дали една дроб е по-голяма от друга?

В някои случаи е доста лесно да се каже. Например, след като сте работили известно време с дроби, вероятно знаете, че ½ е по-голяма от ¼. Лесно е да се каже и ако знаменателите са еднакви. Тогава дробта с по-голям числител е по-голяма.

Понякога обаче е трудно да се определи коя от двете дроби е по-голяма само като се видят двете дроби. В тези случаи можете да използвате кръстосано умножение, за да сравните двете дроби. Ето основната формула:

Ето един пример:

Основни неща, които трябва да запомните

• Еквивалентните дроби може да изглеждат различно, но имат една и съща стойност.
• Можете да умножите или разделите, за да намерите еквивалентна дроб.
• Събирането или изваждането не върши работа за намиране на еквивалентна дроб.
• Ако умножите или разделите с горната част на дробта, трябва да направите същото и с долната.
• Използвайте кръстосано умножение, за да определите дали две дроби са еквивалентни.

Обратно към Детска математика

Обратно към Проучване за деца