Детская математика

Эквивалентные дроби

Давайте рассмотрим простой пример эквивалентных дробей: дроби ½ и 2/4. Эти дроби имеют одинаковое значение, но используют разные числа. На рисунке ниже видно, что они обе имеют одинаковое значение.

Как вы можете найти эквивалентные дроби?

Эквивалентные дроби можно найти, умножив или разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

Как это работает?

Из умножения и деления мы знаем, что при умножении или делении числа на 1 получается то же число. Мы также знаем, что при одинаковых числителе и знаменателе в дроби они всегда равны 1. Например:

Поэтому если мы умножаем или делим верхнюю и нижнюю части дроби на одно и то же число, это то же самое, что умножать или делить на 1, и мы не изменим значение дроби.

Пример умножения:

Поскольку мы умножили дробь на 1 или 2/2, значение не изменилось. Две дроби имеют одинаковое значение и эквивалентны.

Пример подразделения:

Вы также можете разделить верхнюю и нижнюю части на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь, как показано выше.

Перекрестное умножение

Существует формула, которую можно использовать для определения эквивалентности двух дробей. Она называется правилом перекрестного умножения. Правило показано ниже:

Эта формула говорит, что если числитель одной дроби, умноженный на знаменатель другой дроби, равен знаменателю первой дроби, умноженному на числитель второй дроби, то дроби эквивалентны. В письменном виде это немного запутано, но из формулы видно, что математика довольно проста.

Если вы запутались, что делать, просто вспомните название формулы: "перекрестное умножение". Вы умножаете через две дроби, как розовый "X", показанный в примере ниже.

Сравнение дробей

Как определить, что одна дробь больше другой?

В некоторых случаях это довольно легко определить. Например, после некоторого времени работы с дробями вы, вероятно, знаете, что ½ больше, чем ¼. Это также легко определить, если знаменатели одинаковы. Тогда дробь с большим числителем больше.

Однако иногда трудно определить, какая дробь больше, просто взглянув на две дроби. В таких случаях для сравнения двух дробей можно использовать перекрестное умножение. Вот основная формула:

Вот пример:

Основные моменты, о которых следует помнить

• Эквивалентные дроби могут выглядеть по-разному, но имеют одно и то же значение.
• Вы можете умножить или разделить, чтобы найти эквивалентную дробь.
• Сложение или вычитание не помогает найти эквивалентную дробь.
• Если вы умножаете или делите на верхнюю часть дроби, вы должны сделать то же самое с нижней частью.
• Используйте перекрестное умножение, чтобы определить, эквивалентны ли две дроби.

Назад к Детская математика

Назад к Исследование детей