Matematica per bambini

Frazioni equivalenti

Vediamo un semplice esempio di frazioni equivalenti: le frazioni ½ e 2/4. Queste frazioni hanno lo stesso valore, ma utilizzano numeri diversi. Dall'immagine sottostante si può notare che entrambe hanno lo stesso valore.

Come si possono trovare frazioni equivalenti?

Le frazioni equivalenti possono essere trovate moltiplicando o dividendo sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero.

Come funziona?

Sappiamo dalla moltiplicazione e dalla divisione che quando si moltiplica o si divide un numero per 1 si ottiene lo stesso numero. Sappiamo anche che quando in una frazione il numeratore e il denominatore sono uguali, è sempre uguale a 1. Per esempio:

Quindi, se moltiplichiamo o dividiamo sia la parte superiore che quella inferiore di una frazione per lo stesso numero, è come se moltiplicassimo o dividessimo per 1 e non cambieremo il valore della frazione.

Esempio di moltiplicazione:

Poiché abbiamo moltiplicato la frazione per 1 o 2/2, il valore non cambia: le due frazioni hanno lo stesso valore e sono equivalenti.

Esempio di divisione:

È anche possibile dividere la parte superiore e quella inferiore per lo stesso numero per creare una frazione equivalente, come mostrato sopra.

Moltiplicazione incrociata

Per determinare se due frazioni sono equivalenti, esiste una formula chiamata regola della moltiplicazione incrociata. La regola è illustrata di seguito:

Questa formula dice che se il numeratore di una frazione per il denominatore dell'altra frazione è uguale al denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione, allora le frazioni sono equivalenti. È un po' confusa quando viene scritta, ma dalla formula si capisce che è abbastanza semplice risolvere il problema.

Se siete confusi su cosa fare, ricordate il nome della formula: "moltiplicazione incrociata". State moltiplicando le due frazioni come la "X" rosa mostrata nell'esempio qui sotto.

Confronto tra frazioni

Come si fa a capire se una frazione è più grande di un'altra?

In alcuni casi è abbastanza facile capirlo. Per esempio, dopo aver lavorato per un po' con le frazioni, probabilmente saprete che ½ è più grande di ¼. È anche facile capirlo se i denominatori sono uguali. Allora la frazione con il numeratore più grande è più grande.

Tuttavia, a volte è difficile stabilire quale sia la frazione più grande semplicemente guardando due frazioni. In questi casi si può usare la moltiplicazione incrociata per confrontare le due frazioni. Ecco la formula di base:

Ecco un esempio:

Cose fondamentali da ricordare

• Le frazioni equivalenti possono sembrare diverse, ma hanno lo stesso valore.
• È possibile moltiplicare o dividere per trovare una frazione equivalente.
• L'addizione o la sottrazione non funzionano per trovare una frazione equivalente.
• Se si moltiplica o si divide per la parte superiore della frazione, si deve fare lo stesso con la parte inferiore.
• Utilizzare la moltiplicazione incrociata per determinare se due frazioni sono equivalenti.

Torna a Matematica per bambini

Torna a Studio per bambini