คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก

เลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองเป็นระบบเลขฐานสอง ซึ่งหมายความว่ามีตัวเลขสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 ระบบตัวเลขที่เราใช้กันทั่วไปคือระบบเลขฐานสิบ มีตัวเลข 10 ตัว: 0-9

ทำไมต้องใช้เลขฐานสอง

เลขฐานสองมีประโยชน์มากในระบบอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์แบบดิจิทัลสามารถทำงานกับระบบ "เปิด" หรือ "ปิด" แบบง่ายๆ โดย "เปิด" เป็น 1 และ "ปิด" เป็นศูนย์ บ่อยครั้งที่ 1 เป็นแรงดันไฟฟ้า "สูง" ในขณะที่ 0 เป็นแรงดันไฟฟ้าหรือกราวด์ "ต่ำ"

เลขฐานสองทำงานอย่างไร

เลขฐานสองเท่านั้น ใช้เลข 1 และ 0 ในเลขฐานสอง แต่ละ "สถานที่" แทนกำลังของ 2 ตัวอย่างเช่น:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

การแปลงจากเลขฐานสองเป็นทศนิยม

ถ้าคุณต้องการแปลงตัวเลขจากเลขฐานสองเป็นทศนิยม คุณสามารถบวก "ตำแหน่ง" ที่เราแสดงด้านบนได้ แต่ละตำแหน่งที่มี "1" แทนเลขยกกำลัง 2 โดยเริ่มจากหลัก 0

ตัวอย่าง:

101 เลขฐานสอง = 4 + 0 + 1 = 5 ทศนิยม

11110 ไบนารี = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 ทศนิยม

10001 ไบนารี = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 ทศนิยม

แปลงจากทศนิยมเป็น ไบนารี

การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองอาจทำได้ยากขึ้น มันช่วยได้ถ้าคุณรู้พลังของสอง (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …)

• อย่างแรกลบเลขยกกำลังที่มากที่สุดจากจำนวนที่คุณกำลังแปลง
• จากนั้นใส่ "1" ในตำแหน่งนั้นของเลขฐานสอง
• ถัดไป ให้คุณลบเลขยกกำลังที่มากที่สุดถัดไปของสองตัวที่เป็นไปได้ออกจากเศษที่เหลือ คุณใส่ 1 ในตำแหน่งนั้น
• คุณทำสิ่งข้างต้นซ้ำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่เหลืออะไรเหลือ
• ตำแหน่งทั้งหมดที่ไม่มี "1" จะได้ "0"

ทศนิยม 27 ตำแหน่งในเลขฐานสองคืออะไร

1. ค่ากำลังสูงสุดของ 2 ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 27 คืออะไร นั่นคือ 16 ดังนั้นให้ลบ 16 จาก 27 27 - 16 = 11

2 วาง 1 ในตำแหน่งของ 16 นั่นคือ 24 ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ 5 เพราะมันขึ้นต้นด้วยตำแหน่ง 0 ตอนนี้เรามี 1xxxx แล้ว

3. ตอนนี้ทำเช่นเดียวกันกับเศษที่เหลือ 11 กำลังสูงสุดของจำนวนสองตัวที่เราลบออกจาก 11 ได้คือ 23 หรือ 8 ดังนั้น 11 - 8 = 3

4. ใส่ 1 ในตำแหน่งของ 8 ตอนนี้เรามี 11xxx.

5. ต่อไปคือการลบ 21 หรือ 2 ซึ่งก็คือ 2 -1 = 1

6. 11x1x

7. สุดท้ายคือ 1-1 = 0

8. 11x11

9. ใส่ศูนย์ในตำแหน่งที่ไม่มี 1 และเราจะได้คำตอบ = 11011

ตัวอย่างอื่นๆ:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

ตารางไบนารีที่เป็นประโยชน์

ตัวเลข 10 ตัวแรก

ค่าตำแหน่งไบนารีเป็นทศนิยม (ยกกำลัง 2)

กลับไปที่ คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก

กลับไปที่ การศึกษาสำหรับเด็ก