Bērnu matemātika

Bināri skaitļi

Binārā skaitļu sistēma ir skaitļu sistēma ar bāzi 2. Tas nozīmē, ka tajā ir tikai divi skaitļi: 0 un 1. Skaitļu sistēma, ko mēs parasti izmantojam, ir decimālā skaitļu sistēma. Tajā ir 10 skaitļi: 0-9.

Kāpēc izmantot bināros skaitļus?

Bināri skaitļi ir ļoti noderīgi elektronikā un datorsistēmās. Digitālā elektronika var viegli darboties ar sava veida "ieslēgts" vai "izslēgts" sistēmu, kur "ieslēgts" ir 1 un "izslēgts" ir nulle. 1 bieži vien ir "augsts" spriegums, bet 0 ir "zems" spriegums vai zeme.

Kā darbojas binārie skaitļi?

Binārajos skaitļos izmanto tikai skaitļus 1 un 0. Binārajā skaitlī katra "vieta" apzīmē 2 pakāpi, piemēram:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Pārvēršana no bināro uz decimālo skaitli

Ja vēlaties pārveidot skaitli no bināra cipara uz decimālskaitli, varat saskaitīt "vietas", ko parādījām iepriekš. Katra vieta, kurā ir "1", apzīmē 2 reizinājumu, sākot ar 0 vietu.

Piemēri:

101 bināro = 4 + 0 + 1 = 5 decimāliski

11110 bināro = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 = 30 decimāliski

10001 bināro = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimāliski

Konvertēt no decimālskaitļa uz bināro skaitli

Sarežģītāka var būt decimālā skaitļa pārvēršana binārajā rakstzīmē. Tas palīdz, ja jūs zināt divu lielumus (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Vispirms no pārveidojamā skaitļa atņemiet lielāko iespējamo divu lielumu.
• Tad šajā bināro skaitļu vietā ierakstiet "1".
• Pēc tam no atlikuma atņem nākamo lielāko iespējamo divu reizinājumu. Šajā vietā ieliek vieninieku.
• Jūs atkārtojat iepriekš minēto, līdz vairs nav nekāda atlikuma.
• Visām vietām bez "1" tiek piešķirts "0".

Cik ir 27 decimālskaitļos binārajā sistēmā?

1. Kāds ir lielākais 2 reizinātājs, kas ir mazāks vai vienāds ar 27? Tas ir 16. Tātad no 27 atņem 16. 27 - 16 = 11.

2. 16 vietā ielieciet 1. Tas ir 24, kas ir 5. vieta, jo tā sākas ar 0. Tātad līdz šim mums ir 1xxxx.

3. Tagad izdariet to pašu ar atlikumu 11. Lielākais divkāršības skaitlis, ko varam atņemt no 11, ir 23 jeb 8. Tātad 11 - 8 = 3.

4. 8 vietā ielieciet 1. Tagad mums ir 11xxx.

5. Tālāk jāatņem 21 jeb 2, kas ir 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Pēdējais ir 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Ievietojiet nulli vietās, kur nav 1, un iegūsim atbildi = 11011.

Citi piemēri:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Noderīgas binārās tabulas

Pirmie 10 skaitļi

Bināro pozīciju vērtības decimālskaitļos (2 pakāpes)

Atgriezties pie Bērnu matemātika

Atgriezties pie Bērnu pētījums