Matematica per bambini

Numeri binari

Il sistema numerico binario è un sistema numerico in base 2. Ciò significa che ha solo due numeri: 0 e 1. Il sistema numerico che usiamo normalmente è il sistema numerico decimale, che ha 10 numeri: da 0 a 9.

Perché usare i numeri binari?

I numeri binari sono molto utili nell'elettronica e nei sistemi informatici. L'elettronica digitale può facilmente funzionare con una sorta di sistema "on" o "off" in cui "on" è un 1 e "off" è uno zero. Spesso l'1 è una tensione "alta", mentre lo 0 è una tensione "bassa" o la massa.

Come funzionano i numeri binari?

I numeri binari utilizzano solo i numeri 1 e 0. In un numero binario ogni "posto" rappresenta una potenza di 2. Ad esempio:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Conversione da binario a decimale

Se si vuole convertire un numero da binario a decimale, si possono sommare i "posti" mostrati in precedenza. Ogni posto con un "1" rappresenta una potenza di 2, a partire dal posto 0.

Esempi:

101 binario = 4 + 0 + 1 = 5 decimale

11110 binario = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimale

10001 binario = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimale

Conversione da decimale a binario

La conversione di un numero decimale in numero binario può essere più difficile. È utile conoscere le potenze di due (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Per prima cosa, sottrarre la più grande potenza di due possibile dal numero da convertire.
• Quindi inserire un "1" in quel punto del numero binario.
• Poi si sottrae dal resto la potenza di due più grande possibile e si mette un 1 in quella posizione.
• Continuate a ripetere quanto sopra finché non rimane più nulla.
• Tutti i posti senza un "1" ricevono uno "0".

Che cos'è il 27 decimale in binario?

1. Qual è la più grande potenza di 2 che è minore o uguale a 27? È 16. Quindi sottraete 16 da 27. 27 - 16 = 11

2. Mettere un 1 al posto del 16. Si ottiene così 24, che è il 5° posto perché inizia con il posto dello 0. Finora abbiamo quindi 1xxxx.

3. Ora fate lo stesso per il resto, 11. La più grande potenza di due numeri che possiamo sottrarre da 11 è 23, ovvero 8. Quindi, 11 - 8 = 3.

4. Mettere un 1 al posto dell'8. Ora abbiamo 11xxx.

5. Il prossimo passo è sottrarre 21, ovvero 2, che è 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Infine è 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Mettete gli zero nei punti senza 1 e otterremo la risposta = 11011.

Altri esempi:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Tabelle binarie utili

I primi 10 numeri

Valori di posizione binari in decimale (potenze di 2)

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