Kinderwiskunde

Binêre Getalle

Die binêre getallestelsel is 'n basis-2 getallestelsel. Dit beteken dit het net twee getalle: 0 en 1. Die getallestelsel wat ons normaalweg gebruik, is die desimale getallestelsel. Dit het 10 getalle: 0-9.

Hoekom binêre getalle gebruik?

Binêre getalle is baie nuttig in elektronika en rekenaarstelsels. Digitale elektronika kan maklik werk met 'n soort "aan" of "af" stelsel waar "aan" 'n 1 is en "af" 'n nul is. Dikwels is die 1 'n "hoë" spanning, terwyl die 0 'n "lae" spanning of grond is.

Hoe werk binêre getalle?

Slegs binêre getalle gebruik die getalle 1 en 0. In 'n binêre getal verteenwoordig elke "plek" 'n mag van 2. Byvoorbeeld:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Omskakeling van Binêr na Desimale

As jy 'n getal van binêre na desimale wil omskakel, kan jy die "plekke" wat ons hierbo gewys het, bymekaartel. Elke plek wat 'n "1" het, verteenwoordig 'n mag van 2, wat begin met die 0'e plek.

Voorbeelde:

101 binêr = 4 + 0 + 1 = 5 desimale

11110 binêr = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 desimaal

10001 binêr = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 desimale

Skakel van desimale na Binêr

Om 'n desimale getal na 'n binêre getal om te skakel kan moeiliker wees. Dit help as jy die magte van twee ken (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …).

• Eerstrek die grootste krag van twee moontlik af van die getal wat jy omskakel.
• Sit dan 'n "1" in daardie plek van die binêre getal.
• Volgende trek jy die volgende grootste krag van twee moontlik van die res af. Jy plaas 'n 1 in daardie posisie.
• Jy hou aan om bogenoemde te herhaal totdat daar geen res oor is nie.
• Al die plekke sonder 'n "1" kry 'n "0".

Wat is 27 desimaal in binêre?

1. Wat is die grootste mag van 2 wat minder as of gelyk is aan 27? Dit is 16. Trek dus 16 af van 27. 27 - 16 = 11

2. Plaas 'n 1 in die plek van 16. Dit is 24, wat die 5de plek is, want dit begin met die 0 se plek. So ons het 1xxxx tot dusver.

3. Doen nou dieselfde vir die res, 11. Die grootste mag van twee getal wat ons van 11 kan aftrek, is 23, of 8. Dus, 11 - 8 = 3.

4. Plaas 'n 1 in die 8's plek. Nou het ons 11xxx.

5. Volgende is om 21 af te trek, of 2 wat 2 -1 = 1 is.

6. 11x1x

7. Laastens is 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Plaas nul'e in die plekke sonder 1'e en ons kry die antwoord = 11011.

Ander voorbeelde:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Nuttige Binêre Tabelle

Eerste 10 Getalle

Binêre posisiewaardes in desimale (magte van 2)

Terug na Kinderwiskunde

Terug na Kinderstudie