Matemàtiques infantils

Nombres binaris

El sistema de nombres binaris és un sistema de nombres de base 2. Això vol dir que només té dos nombres: 0 i 1. El sistema numèric que utilitzem normalment és el sistema numèric decimal. Té 10 nombres: 0-9.

Per què utilitzar els nombres binaris?

Els nombres binaris són molt útils en electrònica i sistemes informàtics. L'electrònica digital pot funcionar fàcilment amb una mena de sistema "encès" o "apagat" on "activat" és un 1 i "desactivat" és un zero. Sovint, l'1 és un voltatge "alt", mentre que el 0 és un voltatge "baix" o terra.

Com funcionen els nombres binaris?

Només els nombres binaris utilitza els números 1 i 0. En un nombre binari cada "lloc" representa una potència de 2. Per exemple:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Conversió de binari a decimal

Si voleu convertir un nombre de binari a decimal, podeu sumar els "llocs" que hem mostrat més amunt. Cada lloc que té un "1" representa una potència de 2, començant pel lloc 0.

Exemples:

101 binari = 4 + 0 + 1 = 5 decimals

11110 binari = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimals

10001 binari = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimals

Conversió de decimal a Binari

Convertir un nombre decimal en un nombre binari pot ser més difícil. És útil saber les potències de dos (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …).

• Primerresta la potència més gran de dos possible del nombre que estàs convertint.
• A continuació, poseu un "1" al lloc del nombre binari.
• A continuació, resteu la següent potència més gran de dues de la resta. Poseu un 1 en aquesta posició.
• Seguis repetint l'anterior fins que no quedi res.
• Tots els llocs sense "1" obtenen un "0".

Què és 27 decimals en binari?

1. Quina és la potència més gran de 2 que és menor o igual a 27? És a dir 16. Per tant, resta 16 de 27. 27 - 16 = 11

2. Posa un 1 al lloc dels 16. Això és 24, que és el cinquè lloc perquè comença amb el lloc 0. Així que fins ara tenim 1xxxx.

3. Ara feu el mateix per a la resta, 11. La potència més gran de dos nombres que podem restar a 11 és 23, o 8. Per tant, 11 - 8 = 3.

4. Posa un 1 al lloc del 8. Ara tenim 11xxx.

5. El següent és restar 21, o 2 que és 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Finalment és 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Posa zeros als llocs sense 1 i obtenim la resposta = 11011.

Altres exemples:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Taules binàries útils

Els primers 10 nombres

Valors de posició binària en decimal (potències de 2)

Torna a Matemàtiques per a nens

Tornar a Estudi per a nens