Infana Matematiko

Binaraj Nombroj

La binara nombrosistemo estas bazo-2 nombra sistemo. Ĉi tio signifas, ke ĝi nur havas du nombrojn: 0 kaj 1. La nombrosistemo, kiun ni kutime uzas, estas la dekuma nombrosistemo. Ĝi havas 10 nombrojn: 0-9.

Kial uzi binarajn nombrojn?

Dumaj nombroj estas tre utilaj en elektronikaj kaj komputilaj sistemoj. Cifereca elektroniko povas facile funkcii kun speco de "ŝaltita" aŭ "malŝaltita" sistemo kie "ŝaltita" estas 1 kaj "malŝaltita" estas nulo. Ofte la 1 estas "alta" tensio, dum la 0 estas "malalta" tensio aŭ grundo.

Kiel funkcias binaraj nombroj?

Nur binaraj nombroj uzu la nombrojn 1 kaj 0. En binara nombro ĉiu "loko" reprezentas potencon de 2. Ekzemple:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Konverti de Duuma al Decimal

Se vi volas konverti nombron de duuma al decimala, vi povas aldoni la "lokojn", kiujn ni montris supre. Ĉiu loko kiu havas "1" reprezentas potencon de 2, komencante per la 0-a loko.

Ekzemploj:

101 duuma = 4 + 0 + 1 = 5 decimala

11110 duuma = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimala

10001 duuma = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimala

Konverti de decimalo al Binara

Konverti dekuma nombro al duuma nombro povas esti pli malfacila. Ĝi helpas se vi konas la potencojn de du (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Unuesubtrahi la plej grandan potencon de du ebla el la nombro, kiun vi konvertas.
• Tiam metu "1" en tiun lokon de la binara nombro.
• Sekva, vi subtrahas la sekvan plej grandan potencon de du eblaj el la resto. Vi metas 1 en tiu pozicio.
• Vi daŭre ripetas la ĉi-supran ĝis ne restas resto.
• Ĉiuj lokoj sen "1" ricevas "0".

Kio estas 27 decimalo en duuma?

1. Kio estas la plej granda potenco de 2 kiu estas malpli ol aŭ egala al 27? Tio estas 16. Do subtrahi 16 el 27. 27 - 16 = 11

2. Metu 1 en la loko de 16. Tio estas 24, kio estas la 5-a loko ĉar ĝi komenciĝas per la 0-a loko. Do ni havas 1xxxx ĝis nun.

3. Nun faru la samon por la resto, 11. La plej granda potenco de du nombro, kiun ni povas subtrahi de 11, estas 23, aŭ 8. Do, 11 - 8 = 3.

4. Metu 1 en la loko de la 8. Nun ni havas 11xxx.

5. Poste estas subtrahi 21, aŭ 2 kiu estas 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Laste estas 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Metu nulojn en la lokojn sen 1 kaj ni ricevas la respondon = 11011.

Aliaj ekzemploj:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Helpaj Binaraj Tabeloj

Unuaj 10 Nombroj

Duuma Poziciaj Valoroj en Decimalo (potencoj de 2)

Reen al Infana Matematiko

Reen al Infana Studo