Дзіцячая матэматыка

Двайковыя лікі

Двайковая сістэма злічэння - гэта сістэма злічэння па аснове 2. Гэта азначае, што ён мае толькі два лікі: 0 і 1. Звычайна мы выкарыстоўваем дзесятковую сістэму злічэння. Ён мае 10 лічбаў: 0-9.

Навошта выкарыстоўваць двайковыя лікі?

Двайковыя лікі вельмі карысныя ў электроніцы і камп'ютэрных сістэмах. Лічбавая электроніка можа лёгка працаваць з своеасаблівай сістэмай "уключана" ці "выключана", дзе "ўключана" роўна 1, а "выключана" - нуль. Часта 1 - гэта "высокае" напружанне, а 0 - "нізкае" напружанне або зазямленне.

Як працуюць двайковыя лікі?

Толькі двайковыя лікі выкарыстоўвайце лічбы 1 і 0. У двайковым ліку кожны "разрад" уяўляе ступень 2. Напрыклад:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Пераўтварэнне двайковай сістэмы ў дзесятковую

Калі вы хочаце пераўтварыць лік з двайковай сістэмы ў дзесятковую, вы можаце скласці "разрады", якія мы паказалі вышэй. Кожны разрад, які мае "1", уяўляе ступень 2, пачынаючы з разраду 0s.

Прыклады:

101 двайковае = 4 + 0 + 1 = 5 дзесятковае

11110 двайковы = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 дзесятковых

10001 двайковы = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 дзесятковы

Пераўтварэнне з дзесятковага ў Двайковы

Пераўтварэнне дзесятковага ліку ў двайковае можа быць складаней. Дапамагае, калі вы ведаеце ступені двойкі (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …).

• Першыадняць найбольшую магчымую ступень двойкі з ліку, які вы пераўтвараеце.
• Затым пастаўце "1" у гэтым месцы двайковага ліку.
• Далей вы адымаеце з астатку наступную магчымую ступень двойкі. Вы ставіце 1 у гэтай пазіцыі.
• Вы працягваеце паўтараць вышэйзгаданае, пакуль не застанецца астатку.
• Усе разрады без "1" атрымліваюць "0".

Што такое 27 дзесятковых у двайковым выглядзе?

1. Якая найбольшая ступень 2 меншая або роўная 27? Гэта 16. Такім чынам, адніміце 16 ад 27. 27 - 16 = 11

2. Пастаўце 1 на месцы 16. Гэта значыць 24, што з'яўляецца 5-м месцам, таму што яно пачынаецца з нуля. Такім чынам, у нас пакуль 1хххх.

3. Цяпер зрабіце тое ж самае з астаткам, 11. Найбольшая ступень двойкі, якую мы можам адняць ад 11, роўная 23, або 8. Такім чынам, 11 - 8 = 3.

4. Пастаўце 1 на месцы 8. Цяпер у нас 11xxx.

5. Далей трэба адняць 21 або 2, што роўна 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Нарэшце, 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Пастаўце нулі на месцы без адзінак і атрымаем адказ = 11011.

Іншыя прыклады:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Карысныя бінарныя табліцы

Першыя 10 лікаў

Двайковыя значэнні пазіцый у дзесятковым выглядзе (ступені 2)

Назад да Дзіцячая матэматыка

Назад да Дзіцячая навука