Matematică pentru copii

Numere binare

Sistemul numeric binar este un sistem numeric de bază 2. Acest lucru înseamnă că are doar două numere: 0 și 1. Sistemul numeric pe care îl folosim în mod normal este sistemul numeric zecimal. Acesta are 10 numere: 0-9.

De ce să folosim numere binare?

Numerele binare sunt foarte utile în electronică și în sistemele de calculatoare. Electronica digitală poate funcționa cu ușurință cu un fel de sistem "pornit" sau "oprit", în care "pornit" este un 1, iar "oprit" este un zero. Adesea, 1 este o tensiune "înaltă", în timp ce 0 este o tensiune "joasă" sau o masă.

Cum funcționează numerele binare?

Numerele binare utilizează doar numerele 1 și 0. Într-un număr binar, fiecare "loc" reprezintă o putere de 2. De exemplu:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Conversia de la binar la zecimal

Dacă doriți să convertiți un număr din binar în zecimal, puteți aduna "locurile" pe care le-am arătat mai sus. Fiecare loc care are un "1" reprezintă o putere de 2, începând cu locul 0s.

Exemple:

101 binar = 4 + 0 + 1 = 5 zecimal

11110 binar = 16 + 8 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 zecimal

10001 binar = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 zecimal

Conversia din zecimal în binar

Conversia unui număr zecimal într-un număr binar poate fi mai dificilă. Este util să cunoașteți puterile a două (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Mai întâi, scădeți cea mai mare putere de doi posibilă din numărul pe care îl convertiți.
• Apoi puneți un "1" în locul respectiv al numărului binar.
• În continuare, scădeți din rest următoarea putere de doi cea mai mare posibilă. Puneți un 1 în acea poziție.
• Continuați să repetați cele de mai sus până când nu mai rămâne niciun rest.
• Toate locurile fără "1" primesc un "0".

Ce înseamnă 27 în binar?

1. Care este cea mai mare putere a lui 2 care este mai mică sau egală cu 27? Aceasta este 16. Deci, scădem 16 din 27. 27 - 16 = 11

2. Puneți un 1 în locul lui 16. Asta înseamnă 24, care este locul 5, deoarece începe cu locul lui 0. Deci avem 1xxxx până acum.

3. Acum faceți același lucru pentru restul, 11. Cea mai mare putere de două numere pe care o putem scădea din 11 este 23, adică 8. Deci, 11 - 8 = 3.

4. Puneți un 1 în locul lui 8. Acum avem 11xxx.

5. Urmează să scădem 21, adică 2, ceea ce înseamnă 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. În sfârșit, este 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Punem zero în locurile fără 1 și obținem răspunsul = 11011.

Alte exemple:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Tabele binare utile

Primele 10 numere

Valorile pozițiilor binare în zecimal (puteri de 2)

Înapoi la Matematică pentru copii

Înapoi la Studiu pentru copii