子供の算数

2進数

2進数とは、0と1の2つの数字からなる2進数のことです。 私たちが普段使っている10進数は、0〜9の10個の数字からなります。

なぜ2進数を使うのか？

2進数は、電子機器やコンピュータシステムにおいて非常に有用である。 デジタル電子機器は、「オン」と「オフ」のシステムで簡単に動作し、「オン」は1、「オフ」は0である。 多くの場合、1は「高」電圧、0は「低」電圧またはグランドを意味する。

2進数の仕組みは？

2進数には1と0しか使わず、各「位」は2のべき乗を表します。

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

2進数から10進数への変換

2進数から10進数に変換する場合は、上で示した「位」を足し算します。 1」を持つ各位は、「0」の位から順に2の累乗を表します。

例

2進数101＝4＋0＋1＝5 10進数

11110 2進数＝16＋8＋4＋2＋0＝30 10進数

10001 2進数＝16＋0＋0＋1＝17 10進数

10進数から2進数への変換

10進数から2進数への変換は難しく、2の累乗（1、2、4、8、16、32、64、128、256、...）がわかると便利です。

• まず、変換する数値から、可能な限り大きな2のべき乗を引きます。
• そして、2進数のその場所に "1 "を入れてください。
• 次に、その余りから可能な限り大きな2の累乗を引きます。 その位置に1を置くのです。
• 残りが無くなるまで、上記を繰り返すのです。
• がないところはすべて「0」になる。

2進数で27進数とは？

1.27以下の2の最大累乗は？ 16なので、27から16を引くと27-16＝11となります。

2.16のところに1を入れる。 これは24で、0のところから始まるので5位となる。 つまり、ここまでで1○○○○となる。

11から引くことができる最大の2の累乗は23、つまり8であるため、11 - 8 = 3となる。

4.8のところに1を入れる。 これで11xxxとなる。

5.次は21、つまり2を引くと2-1＝1です。

6. 11x1x

7.ラストは1-1＝0。

8. 11x11

9.1のないところに0を入れると、答え＝11011となる。

その他の例

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

役立つバイナリーテーブル

最初の10桁の数字

10進数で表した2進数の位置値（2の累乗）

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