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बाइनरी नंबर्स

बाइनरी नंबर सिस्टम एक बेस-2 नंबर सिस्टम है। इसका मतलब है कि इसमें केवल दो संख्याएँ हैं: 0 और 1। आमतौर पर हम जिस संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं वह दशमलव संख्या प्रणाली है। इसमें 10 नंबर हैं: 0-9।

बाइनरी नंबर का उपयोग क्यों करें?

बाइनरी नंबर इलेक्ट्रॉनिक्स और कंप्यूटर सिस्टम में बहुत उपयोगी हैं। डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स आसानी से "चालू" या "बंद" प्रणाली के साथ काम कर सकता है जहां "चालू" 1 है और "बंद" शून्य है। अक्सर 1 एक "उच्च" वोल्टेज होता है, जबकि 0 एक "कम" वोल्टेज या ग्राउंड होता है।

बाइनरी नंबर कैसे काम करते हैं?

केवल बाइनरी नंबर संख्या 1 और 0 का उपयोग करें। एक द्विआधारी संख्या में प्रत्येक "स्थान" 2 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

बाइनरी से दशमलव में बदलना

यदि आप किसी संख्या को बाइनरी से दशमलव में बदलना चाहते हैं, तो आप ऊपर दिखाए गए "स्थान" को जोड़ सकते हैं। प्रत्येक स्थान जिसमें "1" है, 2 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, जो 0 के स्थान से शुरू होता है।

उदाहरण:

101 बाइनरी = 4 + 0 + 1 = 5 दशमलव

11110 बाइनरी = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 दशमलव

10001 बाइनरी = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 दशमलव

दशमलव से परिवर्तित करना बाइनरी

दशमलव संख्या को बाइनरी संख्या में बदलना अधिक कठिन हो सकता है। यदि आप दो (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …) की शक्तियों को जानते हैं तो इससे मदद मिलती है।

• पहलेआप जिस संख्या को परिवर्तित कर रहे हैं उसमें से दो की सबसे बड़ी शक्ति घटाएं।
• फिर बाइनरी संख्या के स्थान पर "1" लगा दें।
• अगला, आप शेष में से दो संभावितों की अगली सबसे बड़ी शक्ति घटाते हैं। आपने उस स्थिति में 1 लगा दिया।
• आप उपरोक्त को तब तक दोहराते रहें जब तक कि कोई शेष न बचे।
• बिना "1" वाले सभी स्थानों को "0" मिलता है।

बाइनरी में 27 दशमलव क्या है?

1। 2 की सबसे बड़ी शक्ति क्या है जो 27 से कम या उसके बराबर है? यानी 16. इसलिए 27 में से 16 घटाएं. 27 - 16 = 11

2. 16 के स्थान पर 1 लगाओ। यानी 24, जो 5वां स्थान है क्योंकि यह 0 के स्थान से शुरू होता है। तो हमारे पास अब तक 1xxxx है।

3। अब शेष के लिए भी ऐसा ही करें, 11। दो संख्याओं की सबसे बड़ी शक्ति हम 11 से घटा सकते हैं 23, या 8। इसलिए, 11 - 8 = 3।

4। 8 के स्थान पर 1 लगाओ। अब हमारे पास 11xxx है।

5। अगला 21 घटाना है, या 2 जो 2 -1 = 1 है।

6। 11x1x

7. अंत में 1-1 = 0 है।

8। 11x11

9. शून्य को 1 के बिना स्थानों पर रखें और हमें उत्तर = 11011 मिलता है।

अन्य उदाहरण:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

सहायक बाइनरी तालिकाएँ

पहले 10 नंबर

दशमलव में बाइनरी स्थिति मान (2 की शक्तियां)

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