Vaikų matematika

Dvejetainiai skaičiai

Dvejetainė skaičių sistema yra bazinė 2. Tai reiškia, kad joje yra tik du skaičiai: 0 ir 1. Įprastai naudojama dešimtainė skaičių sistema. Joje yra 10 skaičių: 0-9.

Kodėl reikia naudoti dvejetainius skaičius?

Dvejetainiai skaičiai labai naudingi elektronikoje ir kompiuterių sistemose. Skaitmeninėje elektronikoje galima lengvai naudoti tam tikrą "įjungta" arba "išjungta" sistemą, kurioje "įjungta" yra 1, o "išjungta" - nulis. 1 dažnai reiškia aukštą įtampą, o 0 - žemą įtampą arba įžeminimą.

Kaip veikia dvejetainiai skaičiai?

Dvejetainiuose skaičiuose naudojami tik skaičiai 1 ir 0. Dvejetainiame skaičiuje kiekviena "vieta" reiškia 2 galybę:

1 = 20 = 1

10 = 21 = 2

100 = 22 = 4

1000 = 23 = 8

10000 = 24 = 16

Konvertuojant iš dvejetainio į dešimtainį skaičių

Jei norite konvertuoti skaičių iš dvejetainio į dešimtainį, galite sudėti "vietas", kurias parodėme pirmiau. Kiekviena vieta, kurioje yra "1", reiškia 2 galybę, pradedant nuo 0 vietos.

Pavyzdžiai:

101 dvejetainis = 4 + 0 + 1 = 5 dešimtainis

11110 dvejetainiai = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 = 30 dešimtainiai

10001 dvejetainis = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 dešimtainis

Konvertavimas iš dešimtainės į dvejetainę sistemą

Dešimtainį skaičių paversti dvejetainiu skaičiumi gali būti sunkiau. Padeda, jei žinote dviejų galūnių reikšmes (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Pirmiausia iš perskaičiuojamo skaičiaus atimkite didžiausią galybę iš dviejų.
• Tada į tą dvejetainio skaičiaus vietą įrašykite "1".
• Tada iš likusios sumos atimkite kitą didžiausią galūnę iš dviejų. Į tą vietą įrašykite 1.
• Kartokite tai tol, kol neliks nieko daugiau.
• Visoms vietoms, kuriose nėra "1", suteikiamas "0".

Kas yra 27 dešimtainė dvejetainėje skaičiavimo sistemoje?

1. Kokia didžiausia 2 galybė yra mažesnė arba lygi 27? Tai yra 16. Taigi iš 27 atimkite 16. 27 - 16 = 11

2. Į 16 vietą įrašykite 1. Gaunasi 24, o tai yra 5 vieta, nes ji prasideda nuo 0 vietos. Taigi kol kas turime 1xxxx.

3. Dabar tą patį padarykite su likusiu skaičiumi 11. Didžiausia dviejų galūnių reikšmė, kurią galime atimti iš skaičiaus 11, yra 23, arba 8. Taigi 11 - 8 = 3.

4. Į 8 vietą įrašykite 1. Dabar turime 11xxx.

5. Toliau reikia atimti 21 arba 2, t. y. 2 -1 = 1.

6. 11x1x

7. Paskutinį kartą yra 1-1 = 0.

8. 11x11

9. Į vietas, kuriose nėra 1, įrašykite nulius ir gausime atsakymą = 11011.

Kiti pavyzdžiai:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101

44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Naudingos dvejetainės lentelės

Pirmieji 10 skaičių

Dvejetainių pozicijų vertės dešimtainėje skaičiavimo sistemoje (2 galybės)

Grįžti į Vaikų matematika

Grįžti į Vaikų tyrimas