Matemàtiques per a nens

Trobar el volum i l'

àrea de superfície d'un con

Un con és un tipus de geometria forma. Hi ha diferents tipus de cons. Tots tenen una superfície plana en un costat que s'afila fins a un punt a l'altre costat.

En aquesta pàgina parlarem d'un con circular dret. Aquest és un con amb un cercle per a una superfície plana que es redueix fins a un punt que es troba a 90 graus del centre del cercle.

Termes d'un con

Per calcular l'àrea superficial i el volum d'un con, primer hem d'entendre alguns termes:

Radi - El radi és la distància des del centre fins a la vora del con. cercle al final.

Alçada: l'alçada és la distància des del centre del cercle fins a la punta del con.

Inclinació: la inclinació és la longitud des de la vora del cercle. a la punta del con.

Pi - Pi és un nombre especial utilitzat amb cercles. Utilitzarem una versió abreujada on Pi = 3.14. També fem servir el símbol π per referir-nos al número pi en les fórmules.

Àrea de la superfície d'un con

L'àrea de la superfície d'un con és l'àrea de la superfície del con. fora del con més la superfície del cercle al final. Hi ha una fórmula especial que s'utilitza per esbrinar-ho.

Àrea de superfície = πrs + πr2

r = radi

s = inclinació

π = 3,14

Això és el mateix que dir (3,14 x radi x inclinació) + (3,14 x radi xradi)

Exemple:

Quina és la superfície d'un con amb un radi de 4 cm i una inclinació de 8 cm?

Àrea superficial = πrs + πr2

= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)

= 100,48 + 50,24

= 150,72 cm2

Volum d'un con

Hi ha una fórmula especial per trobar el volum d'un con. El volum és la quantitat d'espai que ocupa l'interior d'un con. La resposta a una pregunta de volum sempre està en unitats cúbiques.

Volum = 1/3πr2h

Això és el mateix que 3,14 x radi x radi x alçada ÷ 3

Exemple:

Trobeu el volum d'un con de 4 cm de radi i 7 cm d'alçada?

Volum = 1/3πr2h

= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3

= 117,23 cm 3

Coses a recordar

• Àrea de la superfície d'un con = πrs + πr2
• Volum d'un con = 1/3πr2h
• La inclinació d'un con circular dret es pot calcular utilitzant el teorema de Pitàgores si teniu l'alçada i el radi.
• Les respostes als problemes de volum haurien de ser estar sempre en unitats cúbiques.
• Les respostes dels problemes de superfície sempre haurien d'estar en unitats quadrades.

Més temes de geometria

Cercle

Polígons

Quadrilàters

Triangles

Teorema de Pitàgores

Perímetre

Pendent

Àrea superficial

Volum d'una caixa o cub

Volum i àrea de superfície d'una esfera

Volum i àrea de superfície d'un cilindre

Volum i superfície Àrea d'un con

Glossari d'angles

Figures i formesglossari

Torna a Matemàtiques per a nens

Torna a Estudi per a nens