Балалар математика

Конустың көлемін және бетінің ауданын табу

Конус - геометриялық пішіннің бір түрі пішін. Конустардың әртүрлі түрлері бар. Олардың барлығының бір жағында жазық беті бар, ол екінші жағында бір нүктеге дейін кішірейеді.

Біз бұл бетте оң жақ дөңгелек конусты талқылайтын боламыз. Бұл шеңбердің центрінен 90 градусқа дейін кішірейетін тегіс бетке арналған шеңбері бар конус.

Конустың шарттары

Конустың бетінің ауданы мен көлемін есептеу үшін алдымен бірнеше терминдерді түсіну керек:

Радиус - радиус центрден шетіне дейінгі қашықтық. соңындағы шеңбер.

Биіктік - Биіктік шеңбердің ортасынан конустың ұшына дейінгі қашықтық.

Көлбеу - шеңбердің шетінен ұзындығы. конустың ұшына дейін.

Pi - Pi - шеңберлермен қолданылатын арнайы сан. Біз қысқартылған нұсқасын қолданамыз, мұнда Pi = 3.14. Формулалардағы pi санына сілтеме жасау үшін де π таңбасын қолданамыз.

Конустың бетінің ауданы

Конустың бетінің ауданы - бұл оның бетінің ауданы. конустың сыртына плюс соңындағы шеңбердің бетінің ауданы. Мұны анықтау үшін арнайы формула қолданылады.

Бет ауданы = πrs + πr2

r = радиус

s = көлбеу

π = 3,14

Бұл (3,14 x радиус x көлбеу) + (3,14 x радиус x) дегенмен бірдейрадиусы)

Мысалы:

Радиусы 4 см және көлбеу 8 см конустың бетінің ауданы неге тең?

Бет ауданы = πrs + πr2

= (3,14х4х8) + (3,14х4х4)

= 100,48 + 50,24

= 150,72 см2

Конустың көлемі

Конустың көлемін табудың арнайы формуласы бар. Көлем конустың ішкі бөлігінде қанша орын алатынын көрсетеді. Көлем туралы сұрақтың жауабы әрқашан текше бірлікте болады.

Көлем = 1/3πr2сағ

Бұл 3,14 x радиус x радиус x биіктік ÷ 3<дегенмен бірдей. 4>

Мысалы:

Радиусы 4 см, биіктігі 7 см конустың көлемін табыңыз?

Көлемі = 1/3πr2сағ

= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3

= 117,23 см 3

Есте сақтау керек нәрселер

• Конустың бетінің ауданы = πrs + πr2
• Конустың көлемі = 1/3πr2h
• Оң жақ шеңбер конусының қиғаштығын Пифагор теоремасы арқылы анықтауға болады, егер сізде биіктік пен радиус болса.
• Көлемді есептердің жауаптары әрқашан текше бірлікте болуы керек.
• Бет ауданы есептерінің жауаптары әрқашан шаршы бірліктерде болуы керек.

Геометрияның қосымша тақырыптары

Шеңбер

Көпбұрыштар

Төртбұрыштар

Үшбұрыштар

Пифагор теоремасы

Периметр

Көлбеу

бетінің ауданы

Қораптың немесе текшенің көлемі

Сфераның көлемі мен бетінің ауданы

Цилиндрдің көлемі мен бетінің ауданы

Көлемі мен беті Конустың ауданы

Бұрыштар глоссарий

Фигуралар мен пішіндерглоссарий

Балалар математикасына

Балалар оқуына