子供の算数

ボリュームを見つけることと

円錐の表面積

円錐は幾何学的な形状の一種です。 円錐にはさまざまな種類があり、いずれも片側が平らで、もう片側が先細りになっています。

このページでは直円錐を取り上げますが、これは平面を円とし、円の中心から90度離れた点に向かって先細りになっている円錐のことを指します。

コーンの条件

円錐の表面積と体積を計算するためには、まずいくつかの用語を理解する必要があります。

半径 - 半径は、中心から端の円の縁までの距離である。

高さ - 高さは、円の中心から円錐の先端までの距離です。

傾き - 傾きは、円の端から円錐の先端までの長さです。

円周率 - 円周率は、円で使われる特別な数です。 ここでは、円周率＝3.14と略記します。また、数式で円周率を表すには、πという記号を使います。

円錐の表面積

円錐の表面積は、円錐の外側の表面積と先端の円の表面積を足したものです。 これを求めるには、特別な公式が使われます。

表面積＝πrs＋πr2

r = 半径

s = 斜め

π = 3.14

これは、（3.14×半径×傾き）＋（3.14×半径×半径）と言っているのと同じです。

例

半径4cm、傾き8cmの円錐の表面積は何cmでしょう？

表面積＝πrs＋πr2

= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)

= 100.48 + 50.24

= 150.72cm2

円錐の体積

円錐の体積を求める特別な公式があります。 体積は、円錐の内側を占める空間の大きさです。 体積の問題の答えは、常に立方体単位です。

体積＝1/3πr2h

これは、3.14×半径×半径×高さ÷3と同じです。

例

半径4cm、高さ7cmの円錐の体積を求めよ。

体積＝1/3πr2h

= 3.14×4×4×7÷3

= 117.23 cm 3

覚えておきたいこと

• 円錐の表面積＝πrs＋πr2
• 円錐の体積＝1/3πr2h
• 直円錐の傾きは、高さと半径がわかれば、ピタゴラスの定理を使って計算できます。
• 体積問題の解答は、必ず立方体単位で記入すること。
• 表面積の問題の解答は、常に平方単位でなければなりません。

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