Maths pour enfants

Trouver le volume et

Surface d'un cône

Un cône est un type de forme géométrique. Il existe différents types de cônes. Ils ont tous une surface plate d'un côté et une pointe de l'autre côté.

Sur cette page, nous allons parler d'un cône circulaire droit, c'est-à-dire d'un cône avec un cercle pour une surface plane qui se rétrécit jusqu'à un point situé à 90 degrés du centre du cercle.

Les termes d'un cône

Afin de calculer la surface et le volume d'un cône, nous devons d'abord comprendre quelques termes :

Rayon - Le rayon est la distance entre le centre et le bord du cercle à l'extrémité.

Hauteur - La hauteur est la distance entre le centre du cercle et la pointe du cône.

Inclinaison - L'inclinaison est la longueur entre le bord du cercle et la pointe du cône.

Pi - Pi est un nombre spécial utilisé avec les cercles. Nous utiliserons une version abrégée où Pi = 3,14. Nous utilisons également le symbole π pour faire référence au nombre pi dans les formules.

Surface d'un cône

La surface d'un cône est la surface de l'extérieur du cône plus la surface du cercle à l'extrémité. Une formule spéciale est utilisée pour calculer cette surface.

Aire de surface = πrs + πr2

r = rayon

s = oblique

π = 3.14

Cela revient à dire (3,14 x rayon x inclinaison) + (3,14 x rayon x inclinaison)

Exemple :

Quelle est la surface d'un cône de rayon 4 cm et d'inclinaison 8 cm ?

Aire de surface = πrs + πr2

= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)

= 100.48 + 50.24

= 150,72 cm2

Volume d'un cône

Il existe une formule spéciale pour trouver le volume d'un cône. Le volume est la quantité d'espace qui occupe l'intérieur d'un cône. La réponse à une question sur le volume est toujours en unités cubiques.

Volume = 1/3πr2h

Cela équivaut à 3,14 x rayon x rayon x hauteur ÷ 3

Exemple :

Trouvez le volume d'un cône de rayon 4 cm et de hauteur 7 cm ?

Volume = 1/3πr2h

= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3

= 117,23 cm 3

Les choses à retenir

• Surface d'un cône = πrs + πr2
• Volume d'un cône = 1/3πr2h
• L'inclinaison d'un cône circulaire droit peut être calculée à l'aide du théorème de Pythagore si vous connaissez la hauteur et le rayon.
• Les réponses aux problèmes de volume doivent toujours être exprimées en unités cubiques.
• Les réponses aux problèmes de surface doivent toujours être exprimées en unités carrées.

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