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Oberfläche eines Kegels

Ein Kegel ist eine geometrische Form. Es gibt verschiedene Arten von Kegeln. Sie haben alle eine flache Oberfläche auf einer Seite, die sich auf der anderen Seite zu einer Spitze verjüngt.

Auf dieser Seite wird ein rechtwinkliger Kegel besprochen, d. h. ein Kegel mit einem Kreis für eine ebene Fläche, der sich zu einem Punkt verjüngt, der 90 Grad vom Mittelpunkt des Kreises entfernt ist.

Begriffe eines Kegels

Um die Oberfläche und das Volumen eines Kegels zu berechnen, müssen wir zunächst einige Begriffe verstehen:

Radius - Der Radius ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und dem Rand des Kreises am Ende.

Höhe - Die Höhe ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Kreises und der Spitze des Kegels.

Schräge - Die Schräge ist die Länge vom Rand des Kreises bis zur Spitze des Kegels.

Pi - Pi ist eine spezielle Zahl, die im Zusammenhang mit Kreisen verwendet wird. Wir verwenden eine abgekürzte Version, bei der Pi = 3,14. Wir verwenden auch das Symbol π, um in Formeln auf die Zahl Pi zu verweisen.

Oberfläche eines Kegels

Die Oberfläche eines Kegels ist die Oberfläche der Außenseite des Kegels plus die Oberfläche des Kreises am Ende. Es gibt eine spezielle Formel, um dies zu berechnen.

Oberfläche = πrs + πr2

r = Radius

s = schräg

π = 3.14

Das ist dasselbe wie (3,14 x Radius x Neigung) + (3,14 x Radius x Radius)

Beispiel:

Wie groß ist die Oberfläche eines Kegels mit einem Radius von 4 cm und einer Neigung von 8 cm?

Oberfläche = πrs + πr2

= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)

= 100.48 + 50.24

= 150,72 cm2

Volumen eines Kegels

Es gibt eine spezielle Formel für die Bestimmung des Volumens eines Kegels. Das Volumen gibt an, wie viel Raum das Innere eines Kegels einnimmt. Die Antwort auf eine Volumenfrage erfolgt immer in Kubikeinheiten.

Volumen = 1/3πr2h

Dies ist dasselbe wie 3,14 x Radius x Radius x Höhe ÷ 3

Beispiel:

Wie groß ist das Volumen eines Kegels mit dem Radius 4 cm und der Höhe 7 cm?

Volumen = 1/3πr2h

= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3

= 117,23 cm 3

Dinge zum Merken

• Oberfläche eines Kegels = πrs + πr2
• Volumen eines Kegels = 1/3πr2h
• Die Neigung eines rechtwinkligen Kegels kann mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnet werden, wenn man die Höhe und den Radius kennt.
• Die Antworten auf Volumenaufgaben sollten immer in Kubikeinheiten angegeben werden.
• Die Antworten auf Probleme mit dem Flächeninhalt sollten immer in quadratischen Einheiten angegeben werden.

Weitere Geometrie-Fächer

Kreis

Polygone

Vierecke

Dreiecke

Satz des Pythagoras

Perimeter

Neigung

Fläche

Volumen einer Schachtel oder eines Würfels

Volumen und Oberfläche einer Kugel

Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Volumen und Oberfläche eines Kegels

Winkel-Glossar

Glossar der Figuren und Formen

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