Dziecięca matematyka: Znajdowanie objętości i powierzchni kuli

Dziecięca matematyka: Znajdowanie objętości i powierzchni kuli
Fred Hall

Matematyka dla dzieci

Znajdowanie objętości i

Pole powierzchni kuli

Co to jest kula?

Sfera to trójwymiarowa wersja koła, jak piłka do koszykówki czy marmur. Definicja sfery to "każdy punkt, który znajduje się w tej samej odległości od jednego punktu zwanego środkiem."

Zobacz też: Zwierzęta: Ważka

Określenie sfery

Zobacz też: Biologia dla dzieci: Lista ludzkich kości

Aby obliczyć pole powierzchni i objętość kuli musimy najpierw zrozumieć kilka pojęć:

Promień - Promień kuli to odległość od jej środka do powierzchni. Będzie to taka sama odległość dla kuli bez względu na to, gdzie jest mierzona od powierzchni.

Średnica - Średnica to linia prosta z jednego punktu na powierzchni kuli do drugiego, która przechodzi przez środek kuli. Średnica jest zawsze dwa razy większa od promienia.

Pi - Pi to specjalna liczba używana w przypadku kół i kul. ciągnie się w nieskończoność, ale my będziemy używać skróconej wersji, gdzie Pi = 3,14. Do odwoływania się do liczby pi we wzorach używamy również symbolu π.

Pole powierzchni kuli

Aby znaleźć pole powierzchni kuli korzystamy ze specjalnego wzoru. Odpowiedź na ten wzór będzie podana w jednostkach kwadratowych.

Pole powierzchni = 4πr2

To jest to samo, co powiedzenie: 4 x 3,14 x promień x promień

Przykładowy problem

Jakie jest pole powierzchni kuli, której promień wynosi 5 cali?

4πr2

= 4 x 3,14 x 5 cali

= 314 cali2

Objętość kuli

Jest jeszcze jeden specjalny wzór na znalezienie objętości kuli.Objętość to ile miejsca zajmuje wnętrze kuli.Odpowiedź na pytanie o objętość jest zawsze w jednostkach sześciennych.

Objętość = 4/3 πr3

To jest to samo co 4 ÷ 3 x 3,14 x promień x promień x promień

Przykładowy problem

Jaka jest objętość kuli o promieniu 3 stóp?

Objętość = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

= 113,04 stóp3

Rzeczy do zapamiętania

  • Pole powierzchni kuli = 4πr2
  • Objętość kuli = 4/3 πr3
  • Wystarczy znać promień, aby obliczyć zarówno objętość, jak i pole powierzchni kuli.
  • Odpowiedzi na problemy związane z powierzchnią powinny być zawsze w jednostkach kwadratowych.
  • Odpowiedzi na problemy z objętością powinny być zawsze w jednostkach sześciennych.

Więcej przedmiotów z geometrii

Koło

Wielokąty

Czworokąty

Trójkąty

Twierdzenie pitagorejskie

Obwód

Nachylenie

Powierzchnia

Objętość pudełka lub sześcianu

Objętość i pole powierzchni kuli

Objętość i pole powierzchni walca

Objętość i pole powierzchni stożka

Słowniczek kątów

Słowniczek figur i kształtów

Powrót do Matematyka dla dzieci

Powrót do Studium dla dzieci



Fred Hall
Fred Hall
Fred Hall jest zapalonym blogerem, który żywo interesuje się różnymi przedmiotami, takimi jak historia, biografia, geografia, nauka i gry. Od kilku lat pisze na te tematy, a jego blogi są czytane i doceniane przez wielu. Fred ma dużą wiedzę na tematy, którymi się zajmuje, i stara się dostarczać pouczające i wciągające treści, które przemawiają do szerokiego grona czytelników. Jego zamiłowanie do poznawania nowych rzeczy napędza go do odkrywania nowych obszarów zainteresowań i dzielenia się spostrzeżeniami z czytelnikami. Dzięki swojej wiedzy i ujmującemu stylowi pisania Fred Hall to nazwisko, któremu czytelnicy jego bloga mogą zaufać i na którym mogą polegać.