Kinderen Wiskunde

Het vinden van het volume en

Oppervlakte van een bol

Een bol is een driedimensionale versie van een cirkel, zoals een basketbal of een knikker. De definitie van een bol is "elk punt dat op dezelfde afstand ligt van een enkel punt dat het middelpunt wordt genoemd".

Voorwaarden van een bol

Om de oppervlakte en het volume van een bol te berekenen moeten we eerst een paar termen begrijpen:

Straal - De straal van een bol is de afstand van het middelpunt tot het oppervlak. Dit is dezelfde afstand voor een bol, ongeacht waar deze wordt gemeten vanaf het oppervlak.

Diameter - De diameter is een rechte lijn van een punt op het oppervlak van de bol naar een ander punt dat door het middelpunt van de bol gaat. De diameter is altijd tweemaal de afstand van de straal.

Pi - Pi is een speciaal getal dat gebruikt wordt bij cirkels en bollen. Het gaat eindeloos door, maar we zullen een verkorte versie gebruiken waarbij Pi = 3,14. We gebruiken ook het symbool π om in formules naar het getal pi te verwijzen.

Oppervlakte van een bol

Om de oppervlakte van een bol te vinden gebruiken we een speciale formule. Het antwoord op deze formule is in vierkante eenheden.

Oppervlakte = 4πr2

Dit is hetzelfde als zeggen: 4 x 3,14 x straal x straal

Voorbeeldprobleem

Wat is de oppervlakte van een bol met een straal van 5 inch?

4πr2

= 4 x 3,14 x 5 inch

= 314 inches2

Volume van een bol

Er is nog een speciale formule om het volume van een bol te vinden. Het volume is hoeveel ruimte de binnenkant van een bol inneemt. Het antwoord op een volumevraag is altijd in kubieke eenheden.

Volume = 4/3 πr3

Dit is hetzelfde als 4 ÷ 3 x 3,14 x straal x straal x straal

Voorbeeldprobleem

Wat is het volume van een bol met een straal van 3 voet?

Volume = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

= 113,04 voet3

Dingen om te onthouden

• Oppervlakte van de bol = 4πr2
• Volume van een bol = 4/3 πr3
• Je hoeft alleen de straal te kennen om het volume en de oppervlakte van een bol te berekenen.
• Antwoorden voor oppervlakteproblemen moeten altijd in vierkante eenheden worden gegeven.
• Antwoorden voor volumeproblemen moeten altijd in kubieke eenheden zijn.

Meer Meetkunde Onderwerpen

Cirkel

Polygonen

Vierhoeken

Driehoeken

Stelling van Pythagoras

Perimeter

Helling

Oppervlakte

Volume van een doos of kubus

Volume en oppervlakte van een bol

Volume en oppervlakte van een cilinder

Volume en oppervlakte van een kegel

Woordenlijst hoeken

Figuren en Vormen woordenlijst

Terug naar Kinderen Wiskunde

Terug naar Kinderen studie