Gyerekek matematika: Egy gömb térfogatának és felszínének meghatározása

Gyerekek matematika: Egy gömb térfogatának és felszínének meghatározása
Fred Hall

Gyerekek matematika

A hangerő és a

Egy gömb felülete

Lásd még: Tudomány gyerekeknek: Taiga erdei bioszféra

Mi az a gömb?

A gömb a kör háromdimenziós változata, mint a kosárlabda vagy az üveggolyó. A gömb definíciója szerint "minden olyan pont, amely azonos távolságra van egy középpontnak nevezett egyetlen ponttól".

Lásd még: Felfedezők gyerekeknek: James Cook kapitány

A gömb feltételei

Ahhoz, hogy kiszámíthassuk egy gömb felületét és térfogatát, először is meg kell értenünk néhány fogalmat:

Sugár - A gömb sugara a középponttól a felszínig mért távolság. A gömb esetében ez a távolság azonos, függetlenül attól, hogy a felszíntől hol mérjük.

Átmérő - Az átmérő a gömb felszínének egyik pontjától egy másikig tartó egyenes, amely a gömb középpontján halad keresztül. Az átmérő mindig a sugár távolságának kétszerese.

Pi - A pí egy speciális szám, amelyet körökkel és gömbökkel használunk. A végtelenségig tart, de mi egy rövidített változatot fogunk használni, ahol a pí = 3,14. A képletekben a π jelet is használjuk a pí számra való utaláshoz.

Egy gömb felülete

Egy gömb felületének meghatározásához egy speciális képletet használunk. A képletre adott válasz négyzetmértékegységben lesz megadva.

Felület = 4πr2

Ez ugyanaz, mintha azt mondanánk: 4 x 3,14 x sugár x sugár.

Példa probléma

Mekkora egy olyan gömb felülete, amelynek sugara 5 hüvelyk?

4πr2

= 4 x 3.14 x 5 hüvelyk x 5 hüvelyk

= 314 inch2

Egy gömb térfogata

Van még egy speciális képlet egy gömb térfogatának meghatározására. A térfogat azt jelenti, hogy mennyi helyet foglal el egy gömb belseje. A térfogatra adott válasz mindig köbmértékegységben van megadva.

Térfogat = 4/3 πr3

Ez megegyezik a 4 ÷ 3 x 3,14 x sugár x sugár x sugár x sugár értékkel.

Példa probléma

Mekkora egy 3 láb sugarú gömb térfogata?

Térfogat = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3.14 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

= 113,04 láb3

Emlékezetes dolgok

  • A gömb felülete = 4πr2
  • Gömb térfogata = 4/3 πr3
  • A gömb térfogatának és felszínének kiszámításához csak a sugarat kell ismerned.
  • A felszínnel kapcsolatos feladatokra adott válaszokat mindig négyzetmértékegységben kell megadni.
  • A térfogatfeladatokra adott válaszokat mindig köbmértékegységben kell megadni.

További geometria tantárgyak

Kör

Sokszögek

Négyszögek

Háromszögek

Pitagorasz-tétel

Perimeter

Lejtő

Felület

Egy doboz vagy kocka térfogata

Egy gömb térfogata és felülete

Egy henger térfogata és felülete

Egy kúp térfogata és felülete

Szögek szójegyzék

Figurák és alakzatok szójegyzéke

Vissza a Gyerekek matematika

Vissza a Gyerekek tanulmánya



Fred Hall
Fred Hall
Fred Hall szenvedélyes blogger, akit élénken érdekelnek a különböző témák, például a történelem, az életrajz, a földrajz, a tudomány és a játékok. Már több éve ír ezekről a témákról, blogjait sokan olvasták és értékelik. Fred nagy ismeretekkel rendelkezik az általa tárgyalt témákban, és arra törekszik, hogy informatív és lebilincselő tartalmat nyújtson, amely az olvasók széles körét megszólítja. Az új dolgok megismerése iránti szeretete készteti arra, hogy új érdeklődési területeket fedezzen fel, és megossza meglátásait olvasóival. Szakértelmével és lebilincselő írásmódjával Fred Hall olyan név, amelyben blogja olvasói megbízhatnak és támaszkodhatnak rá.