საბავშვო მათემატიკა

პოვნა სფეროს მოცულობის და

ზედაპირის ფართობის

სფერო არის სამგანზომილებიანი ვერსია წრის, კალათბურთის ან მარმარილოს მსგავსად. სფეროს განმარტება არის "ყველა წერტილი, რომელიც არის ერთი და იგივე მანძილი ერთი წერტილიდან, რომელსაც ეწოდება ცენტრი." სფეროს ზედაპირის ფართობი და მოცულობა ჯერ უნდა გავიგოთ რამდენიმე ტერმინი:

რადიუსი - სფეროს რადიუსი არის მანძილი ცენტრიდან ზედაპირამდე. სფეროსთვის იგივე მანძილი იქნება, მიუხედავად იმისა, თუ სად არის იგი გაზომილი ზედაპირიდან.

დიამეტრი - დიამეტრი არის სწორი ხაზი ერთი წერტილიდან ზედაპირის ზედაპირზე. სფერო მეორეზე, რომელიც გადის სფეროს ცენტრში. დიამეტრი ყოველთვის ორჯერ აღემატება რადიუსს.

Pi - Pi არის სპეციალური რიცხვი, რომელიც გამოიყენება წრეებთან და სფეროებთან. ის გრძელდება სამუდამოდ, მაგრამ ჩვენ გამოვიყენებთ შემოკლებულ ვერსიას, სადაც Pi = 3.14. ჩვენ ასევე ვიყენებთ სიმბოლო π, რათა მივუთითოთ რიცხვი pi ფორმულებში.

სფეროს ზედაპირის ფართობი

სფეროს ზედაპირის ფართობის საპოვნელად ვიყენებთ სპეციალურ ფორმულა. ამ ფორმულაზე პასუხი იქნება კვადრატული ერთეული.

ზედაპირის ფართობი = 4πr2

ეს იგივეა, რაც ვთქვათ: 4 x 3.14 x რადიუსი x რადიუსი

მაგალითი ამოცანა

რა არის სფეროს ზედაპირის ფართობი, რომლის რადიუსი 5 ინჩია?

4πr2

= 4 x 3,14 x5 ინჩი x 5 ინჩი

= 314 ინჩი2

სფეროს მოცულობა

არის კიდევ ერთი სპეციალური ფორმულა სფეროს მოცულობის საპოვნელად. მოცულობა არის ის, თუ რამდენ ადგილს იკავებს სფეროს შიგნით. მოცულობის კითხვაზე პასუხი ყოველთვის არის კუბურ ერთეულებში.

მოცულობა = 4/3 πr3

ეს იგივეა, რაც 4 ÷ 3 x 3.14 x რადიუსი x რადიუსი x რადიუსი

მაგალითი ამოცანა

რა არის სფეროს მოცულობა 3 ფუტის რადიუსით?

მოცულობა = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

= 113,04 ფუტი3

რაც უნდა გახსოვდეთ

• სფეროს ზედაპირის ფართობი = 4πr2
• სფეროს მოცულობა = 4/3 πr3
• თქვენ მხოლოდ უნდა იცოდეთ რადიუსი, რომ გამოთვალოთ სფეროს მოცულობაც და ზედაპირის ფართობიც.
• პასუხები ზედაპირის ფართობის ამოცანები ყოველთვის უნდა იყოს კვადრატულ ერთეულებში.
• მოცულობის ამოცანების პასუხები ყოველთვის უნდა იყოს კუბურ ერთეულებში.

მეტი გეომეტრიის საგნები

წრე

მრავალკუთხედები

ოთხკუთხედები

სამკუთხედები

პითაგორას თეორემა

პერიმეტრი

დახრილობა

ზედაპირის ფართობი

ყუთის ან კუბის მოცულობა

სფეროს მოცულობა და ზედაპირის ფართობი

ცილინდრის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი

კონუსის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი

კუთხის ლექსიკონი

ფიგურებისა და ფორმების ლექსიკონის ლექსიკონი

უკან ბავშვთა მათემატიკა

უკან ბავშვთა სწავლა