ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತ

ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಮತ್ತು

ಗೋಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಗೋಳವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಬ್ಯಾಸ್ಕೆಟ್‌ಬಾಲ್ ಅಥವಾ ಅಮೃತಶಿಲೆಯಂತಹ ವೃತ್ತದ. ಗೋಳದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು "ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ."

ಗೋಳದ ನಿಯಮಗಳು

ಗಣನೆ ಮಾಡಲು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲು ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

ತ್ರಿಜ್ಯ - ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಇರುವ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಗೋಳವನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಎಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗಿದ್ದರೂ ಅದು ಒಂದೇ ಅಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಸ - ವ್ಯಾಸವು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಗೋಳದ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಇನ್ನೊಂದು ಗೋಳ. ವ್ಯಾಸವು ಯಾವಾಗಲೂ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

ಪೈ - ಪೈ ಎಂಬುದು ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಾವು Pi = 3.14 ಅಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ನಾವು π ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ

ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ವಿಶೇಷವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಸೂತ್ರ. ಈ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವು ಚದರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ = 4πr2

ಇದು ಹೇಳುವಂತೆಯೇ ಇದೆ: 4 x 3.14 x ತ್ರಿಜ್ಯ x ತ್ರಿಜ್ಯ

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ

5 ಇಂಚುಗಳಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಏನು?

4πr2

= 4 x 3.14 X5 ಇಂಚುಗಳು x 5 ಇಂಚುಗಳು

= 314 ಇಂಚುಗಳು2

ಒಂದು ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ

ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಶೇಷ ಸೂತ್ರವಿದೆ. ಪರಿಮಾಣವು ಗೋಳದ ಒಳಭಾಗವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಜಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಘನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಪುಟ = 4/3 πr3

ಇದು 4 ÷ 3 x 3.14 x ತ್ರಿಜ್ಯ x ತ್ರಿಜ್ಯದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ x ತ್ರಿಜ್ಯ

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ

3 ಅಡಿ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ಸಂಪುಟ = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3.14 x 3 x 3 x 3

= 113.04 ಅಡಿ3

ನೆನಪಿಡಬೇಕಾದ ವಿಷಯಗಳು

• ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ = 4πr2
• ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ = 4/3 πr3
• ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎರಡನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
• ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಚದರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು.
• ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಘನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಹೆಚ್ಚು ರೇಖಾಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳು

ವೃತ್ತ

ಬಹುಭುಜಗಳು

ಚತುರ್ಭುಜಗಳು

ತ್ರಿಕೋನಗಳು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಪರಿಧಿ

ಇಳಿಜಾರು

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ

ಬಾಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಘನಾಕೃತಿಯ ಪರಿಮಾಣ

ಗೋಲದ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಮತ್ತು ಸರ್ಫೇಸ್ ಏರಿಯಾ

ಕೋನ್‌ನ ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಮತ್ತು ಸರ್ಫೇಸ್ ಏರಿಯಾ

ಕೋನಗಳ ಗ್ಲಾಸರಿ

ಫಿಗರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಶೇಪ್ಸ್ ಗ್ಲಾಸರಿ

ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತ

ಹಿಂತಿರುಗಿ ಕಿಡ್ಸ್ ಸ್ಟಡಿ