Matemàtiques infantils

Trobar el volum i l'

àrea de superfície d'una esfera

Una esfera és una versió tridimensional d'un cercle, com una pilota de bàsquet o un marbre. La definició d'una esfera és "tot punt que es troba a la mateixa distància d'un únic punt anomenat centre".

Termes d'una esfera

Per calcular la àrea de superfície i volum d'una esfera primer hem d'entendre uns quants termes:

Radi - El radi d'una esfera és la distància del centre a la superfície. Serà la mateixa distància per a una esfera independentment d'on es mesura des de la superfície.

Diàmetre - El diàmetre és una línia recta des d'un punt de la superfície de la esfera a una altra que passa pel centre de l'esfera. El diàmetre és sempre el doble de la distància del radi.

Pi - Pi és un nombre especial utilitzat amb cercles i esferes. Continua per sempre, però utilitzarem una versió abreujada on Pi = 3.14. També fem servir el símbol π per referir-nos al nombre pi en les fórmules.

Àrea de la superfície d'una esfera

Per trobar l'àrea de la superfície d'una esfera fem servir un fórmula. La resposta a aquesta fórmula serà en unitats quadrades.

Àrea superficial = 4πr2

Això és el mateix que dir: 4 x 3,14 x radi x radi

Problema d'exemple

Quina és l'àrea de la superfície d'una esfera que té un radi de 5 polzades?

4πr2

= 4 x 3,14 x5 polzades x 5 polzades

= 314 polzades2

Volum d'una esfera

Hi ha una altra fórmula especial per trobar el volum d'una esfera. El volum és la quantitat d'espai que ocupa l'interior d'una esfera. La resposta a una pregunta de volum sempre està en unitats cúbiques.

Volum = 4/3 πr3

Això és el mateix que 4 ÷ 3 x 3,14 x radi x radi radi x

Problema d'exemple

Quin és el volum d'una esfera amb un radi de 3 peus?

Volum = 4/3 πr3

= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3

= 113,04 peus3

Coses per recordar

• Àrea de la superfície de l'esfera = 4πr2
• Volum d'una esfera = 4/3 πr3
• Només cal saber el radi per calcular tant el volum com la superfície d'una esfera.
• Respostes per a Els problemes de superfície sempre haurien d'estar en unitats quadrades.
• Les respostes als problemes de volum sempre haurien d'estar en unitats cúbiques.

Més temes de geometria

Cercle

Polígons

Quadrilàters

Triangles

Teorema de Pitàgores

Perímetre

Pendent

Àrea superficial

Volum d'una caixa o cub

Volum i àrea de superfície d'una esfera

Volum i àrea de superfície d'un cilindre

Volum i superfície d'un con

Glossari d'angles

Glossari de figures i formes

Torna a Matemàtiques per a nens

Torna a Estudi per a nens