Matemáticas para niños

Teorema de Pitágoras

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a2 + b2 = c2

Donde a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo (ver dibujo) y c es el lado opuesto al ángulo recto. En este ejemplo, c también se llama hipotenusa.

Veamos algunos ejemplos:

1) Resuelve c en el triángulo de abajo:

En este ejemplo a = 3 y b=4. Introduzcámoslos en la fórmula pitagórica.

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Resuelve a en el triángulo de abajo:

En este ejemplo b=12 y c= 15

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Resta 144 de cada lado para obtener:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

El teorema de Pitágoras

El nombre del teorema se debe a un matemático griego llamado Pitágoras. Él ideó la teoría que ayudó a producir esta fórmula. La fórmula es muy útil para resolver todo tipo de problemas.

Esto es lo que dice el teorema:

En cualquier triángulo rectángulo, el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (recuerda que es el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los dos catetos (los dos lados que se encuentran en un ángulo recto).

Esto puede no tener mucho sentido cuando se lee por primera vez. Vamos a mostrar más de lo que hace la fórmula y lo que dicen las palabras en una imagen.

Si tomas cada lado del triángulo amarillo y lo usas para formar un cuadrado (mira la imagen de abajo), obtienes los tres cuadrados que se muestran a continuación. El área de cada cuadrado es la longitud x la anchura. Así que en este ejemplo el área de cada cuadrado es a2, b2 y c2.

Lo que dice el teorema es que el área del cuadrado morado más el área del cuadrado azul será igual al área del cuadrado verde. Eso es lo mismo que decir:

a2 + b2 = c2

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