Jedwali la yaliyomo

Hesabu za Watoto

Nadharia ya Pythagorean

Ujuzi Unaohitajika:

Kuzidisha
Vielelezo
Mzizi wa mraba
Aljebra
Angles

Nadharia ya Pythagorean inatusaidia kufahamu urefu wa pande za pembetatu ya kulia. Ikiwa pembetatu ina pembe ya kulia (pia inaitwa angle ya digrii 90) basi fomula ifuatayo inashikilia ukweli:

a2 + b2 = c2

Ambapo a , b, na c ni urefu wa pande za pembetatu (tazama picha) na c ni upande ulio kinyume na pembe ya kulia. Katika mfano huu, c pia inaitwa hypotenuse.

Hebu tufanyie kazi mifano michache:

1) Tatua kwa c katika pembetatu iliyo hapa chini:

Katika mfano huu a = 3 na b=4. Hebu tuunganishe hizo kwenye Mfumo wa Pythagorean.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Tatua kwa pembetatu iliyo hapa chini:

Katika mfano huu b=12 na c= 15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

Angalia pia: Likizo kwa Watoto: Jumatano ya Majivu

a2 + 144 = 225

Toa 144 kutoka kila upande kupata:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Nadharia ya Pythagorean yenyewe

Nadharia hiyo imepewa jina la mwanahisabati Mgiriki aitwaye Pythagoras. Alikuja na nadharia iliyosaidia kutengeneza fomula hii. Formula ni sanamuhimu katika kutatua kila aina ya matatizo.

Hivi ndivyo nadharia inavyosema:

Katika pembetatu yoyote ya kulia, eneo la mraba ambalo upande wake ni hypotenuse (kumbuka huu ni upande ulio kinyume na pembe ya kulia) ni sawa na jumla ya maeneo ya miraba ambayo pande zake ni miguu miwili (pande mbili zinazokutana kwenye pembe ya kulia).

Hii inaweza isiwe na maana sana unapoisoma kwa mara ya kwanza. Hebu tuonyeshe zaidi kile ambacho fomula hufanya na maneno yanavyosema kwenye picha.

Ukichukua kila upande wa pembetatu ya manjano na kuitumia kutengeneza mraba (tazama picha hapa chini), basi utapata miraba mitatu iliyoonyeshwa hapa chini. Eneo la kila mraba ni urefu x upana. Kwa hivyo katika mfano huu eneo la kila mraba ni a2, b2, na c2.

Nadharia inasema nini ni kwamba eneo la mraba wa zambarau pamoja na eneo la bluu. mraba itakuwa sawa na eneo la mraba wa kijani. Hiyo ni sawa na kusema:

a2 + b2 = c2

Masomo Zaidi ya Jiometri

Mduara

Poligoni

<9 5>Nuru nne

Pembetatu

Nadharia ya Pythagorean

Angalia pia: Mythology ya Kigiriki: Aphrodite

Mzunguko

Mteremko

Eneo la Uso

Kiasi cha Sanduku au Mchemraba

Ukubwa na Eneo la Uso la Tufe

Juzuu na Eneo la Uso la Silinda

Ujazo na Eneo la Uso la Koni

Kamusi ya Pembe

Faharasa ya Takwimu na Maumbo

Rudi kwenye Hesabu za Watoto

Rudi kwenye Masomo ya Watoto

Fred Hall

Fred Hall ni mwanablogu mwenye shauku ambaye anapenda sana masomo mbalimbali kama vile historia, wasifu, jiografia, sayansi na michezo. Amekuwa akiandika kuhusu mada hizi kwa miaka kadhaa sasa, na blogu zake zimesomwa na kuthaminiwa na wengi. Fred ana ujuzi mwingi katika masomo anayoshughulikia, na anajitahidi kutoa maudhui yenye kuelimisha na yenye kuvutia ambayo huwavutia wasomaji mbalimbali. Upendo wake wa kujifunza kuhusu mambo mapya ndio humsukuma kuchunguza maeneo mapya ya kuvutia na kushiriki maarifa yake na wasomaji wake. Kwa ustadi wake na mtindo wa uandishi unaovutia, Fred Hall ni jina ambalo wasomaji wa blogu yake wanaweza kuliamini na kulitegemea.