Stærðfræði krakka: Pythagorean setningin

Stærðfræði krakka: Pythagorean setningin
Fred Hall

Stærðfræði fyrir börn

Pýþagórassetning

Þörf færni:

  • Margföldun
  • Valisvaldar
  • Ferningsrót
  • Algebra
  • Hornir
Pýþagórassetningin hjálpar okkur að finna út lengd hliða rétthyrnings. Ef þríhyrningur hefur rétt horn (einnig kallað 90 gráðu horn) þá gildir eftirfarandi formúla:

a2 + b2 = c2

Þar sem a , b, og c eru lengd hliða þríhyrningsins (sjá mynd) og c er hliðin á móti rétta horninu. Í þessu dæmi er c einnig kallað undirstúka.

Við skulum vinna í gegnum nokkur dæmi:

1) Leysið fyrir c í þríhyrningnum hér að neðan:

Í þessu dæmi a = 3 og b=4. Við skulum stinga þeim inn í Pythagorean formúluna.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Leysið fyrir a í þríhyrningnum hér að neðan:

Í þessu dæmi b=12 og c= 15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Dregið frá 144 frá hvorri hlið til að fá:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Pýþagórassetningin sjálf

Siðan er nefnd eftir grískum stærðfræðingi að nafni Pýþagóras. Hann kom með kenninguna sem hjálpaði til við að búa til þessa formúlu. Formúlan er mjöggagnlegt við að leysa alls kyns vandamál.

Hér er það sem setningin segir:

Sjá einnig: Saga snemma íslamska heimsins fyrir krakka: Íslam á Spáni (Al-Andalus)

Í hvaða rétthyrningi sem er, flatarmál ferningsins sem er hliðin á undirstúka (munið að þetta er hliðin á móti rétta horninu) er jöfn summu flatarmáls ferninganna þar sem hliðar eru tvær fætur (hliðarnar tvær sem mætast í réttu horni).

Þetta er kannski ekki skynsamlegt þegar þú lest það fyrst. Við skulum sýna meira af því hvað formúlan gerir og hvað orðin segja á mynd.

Ef þú tekur hvora hlið gula þríhyrningsins og notar hana til að búa til ferning (sjá myndina hér að neðan), þá færðu þrír reitir sýndir hér að neðan. Flatarmál hvers fernings er lengd x breidd. Þannig að í þessu dæmi er flatarmál hvers fernings a2, b2 og c2.

Það sem setningin segir er að flatarmál fjólubláa ferningsins plús flatarmál þess bláa ferningur jafngildir flatarmáli græna ferningsins. Það er það sama og að segja:

a2 + b2 = c2

Fleiri rúmfræðiviðfangsefni

Hringur

Marghyrningar

Ferhyrningar

Þríhyrningar

Pýþagórassetning

Jarðar

Sjá einnig: Ævisaga Harry S. Truman forseta fyrir krakka

Halli

Yfirborðsflatarmál

Rúmmál kassa eða teningur

Rúmmál og yfirborðsflatarmál kúlu

Rúmmál og yfirborðsflatarmál strokka

Rúmmál og yfirborðsflatarmál keilu

Orðalisti fyrir horn

Figurs and Shapes Orðalisti

Aftur í Kids Math

Aftur í Kids Study




Fred Hall
Fred Hall
Fred Hall er ástríðufullur bloggari sem hefur brennandi áhuga á ýmsum greinum eins og sögu, ævisögu, landafræði, vísindum og leikjum. Hann hefur skrifað um þessi efni í nokkur ár núna og blogg hans hafa verið lesin og metin af mörgum. Fred er mjög fróður um þau efni sem hann fjallar um og hann leitast við að veita fræðandi og grípandi efni sem höfðar til breiðs hóps lesenda. Ást hans á að læra um nýja hluti er það sem knýr hann til að kanna ný áhugasvið og deila innsýn sinni með lesendum sínum. Með sérfræðiþekkingu sinni og grípandi ritstíl er Fred Hall nafn sem lesendur bloggsins hans geta treyst og reitt sig á.