Мазмұны

Балалар математикасы

Пифагор теоремасы

Қажетті дағдылар:

Көбейту
Көрсеткіштер
Квадрат түбір
Алгебра
Бұрыштар

Пифагор теоремасы тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы. Егер үшбұрыштың тік бұрышы болса (оны 90 градус бұрыш деп те атайды), онда мына формула дұрыс орындалады:

a2 + b2 = c2

Мұндағы a , b және c - үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары (суретті қараңыз) және c - тік бұрышқа қарама-қарсы қабырғасы. Бұл мысалда с гипотенузасы деп те аталады.

Бірнеше мысалдармен жұмыс жасайық:

1) Төмендегі үшбұрышта с-ны шешіңіз:

Бұл мысалда a = 3 және b=4. Оларды Пифагор формуласына қосайық.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Төмендегі үшбұрыштағы а мәнін шешіңіз:

Бұл мысалда b=12 және c= 15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

144-ті алу әр жағынан алу үшін:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Пифагор теоремасының өзі

Теорема грек математигі Пифагордың атымен аталған. Ол осы формуланы шығаруға көмектескен теорияны ойлап тапты. Формула өтеесептердің барлық түрлерін шешуде пайдалы.

Міне, теорема былай дейді:

Кез келген тікбұрышты үшбұрышта қабырғасы шаршы болатын шаршының ауданы гипотенузасы (бұл тік бұрышқа қарама-қарсы қабырға екенін есте сақтаңыз) қабырғалары екі катет (тік бұрышта кездесетін екі қабырға) болатын квадраттардың аудандарының қосындысына тең.

Бұл сіз оны алғаш оқығанда көп мағыналы болмауы мүмкін. Формула не істейтінін және суреттегі сөздер нені білдіретінін көбірек көрсетейік.

Егер сіз сары үшбұрыштың әр жағын алып, шаршы жасау үшін қолдансаңыз (төмендегі суретті қараңыз), онда сіз мынаны аласыз: төменде көрсетілген үш шаршы. Әрбір шаршының ауданы ұзындығы x ені. Сонымен, бұл мысалда әрбір шаршының ауданы a2, b2 және c2.

Теорема мынаны айтады: күлгін шаршының ауданы мен көктің ауданы. шаршы жасыл шаршының ауданына тең болады. Бұл былай дегенмен бірдей:

a2 + b2 = c2

Геометрияның қосымша тақырыптары

Шеңбер

Көпбұрыштар

Төртбұрыштар

Үшбұрыштар

Пифагор теоремасы

Сондай-ақ_қараңыз: Балаларға арналған президент Джон Квинси Адамстың өмірбаяны

Периметр

Көлбеу

бетінің ауданы

Жәшіктің көлемі немесе текше

Сфераның көлемі мен ауданы

Сондай-ақ_қараңыз: Балаларға арналған жер туралы ғылым: минералдар

Цилиндрдің көлемі мен бетінің ауданы

Конустың көлемі мен бетінің ауданы

Бұрыштардың түсіндірмесі

Фигуралар мен пішіндер глоссарийі

Балалар математикасына

Балалар оқуына

қайту

Fred Hall

Фред Холл - тарих, өмірбаян, география, ғылым және ойындар сияқты әртүрлі пәндерге қызығушылық танытатын құмар блогер. Ол бірнеше жылдан бері осы тақырыптарды жазып келеді, оның блогтарын көпшілік оқып, бағалады. Фред өзі қарастыратын тақырыптарда жоғары білімді және ол оқырмандардың кең ауқымын қызықтыратын ақпаратты және тартымды мазмұнды ұсынуға тырысады. Оның жаңа нәрселерді білуге деген сүйіспеншілігі оны қызығушылықтың жаңа салаларын зерттеуге және өз түсініктерін оқырмандарымен бөлісуге итермелейді. Өзінің тәжірибесімен және тартымды жазу стилімен Фред Холл - оның блогының оқырмандары сенетін және сенетін есім.