Inhoudsopgave

Kinderen Wiskunde

Stelling van Pythagoras

Benodigde vaardigheden:

Vermenigvuldiging
Exponenten
Vierkantswortel
Algebra
Hoeken

De stelling van Pythagoras helpt ons bij het bepalen van de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek. Als een driehoek een rechte hoek heeft (ook wel een hoek van 90 graden genoemd) dan geldt de volgende formule:

a2 + b2 = c2

Waarbij a, b en c de lengtes zijn van de zijden van de driehoek (zie het plaatje) en c de zijde tegenover de rechte hoek. In dit voorbeeld wordt c ook wel de hypotenusa genoemd.

Laten we een paar voorbeelden doornemen:

1) Los c op in onderstaande driehoek:

In dit voorbeeld is a = 3 en b=4. Laten we die in de formule van Pythagoras stoppen.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Los a op in onderstaande driehoek:

In dit voorbeeld b=12 en c= 15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Trek 144 van elke kant af om te krijgen:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

Zie ook: Dieren: Colorado-rivierpad

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

De stelling van Pythagoras zelf

De stelling is genoemd naar een Griekse wiskundige genaamd Pythagoras. Hij bedacht de theorie die tot deze formule heeft geleid. De formule is zeer nuttig bij het oplossen van allerlei problemen.

Hier is wat de stelling zegt:

In een rechthoekige driehoek is de oppervlakte van het vierkant waarvan de zijde de hypotenusa is (dit is de zijde tegenover de rechte hoek) gelijk aan de som van de oppervlakten van de vierkanten waarvan de zijden de twee benen zijn (de twee zijden die elkaar in een rechte hoek ontmoeten).

Dit is misschien niet erg logisch als je het voor het eerst leest. Laten we meer laten zien van wat de formule doet en wat de woorden zeggen in een plaatje.

Als je elke zijde van de gele driehoek neemt en deze gebruikt om een vierkant te maken (zie de afbeelding hieronder), dan krijg je de drie vierkanten hieronder. De oppervlakte van elk vierkant is lengte x breedte. Dus in dit voorbeeld is de oppervlakte van elk vierkant a2, b2, en c2.

Wat de stelling zegt is dat de oppervlakte van het paarse vierkant plus de oppervlakte van het blauwe vierkant gelijk is aan de oppervlakte van het groene vierkant. Dat is hetzelfde als zeggen:

a2 + b2 = c2

Meer Meetkunde Onderwerpen

Cirkel

Polygonen

Vierhoeken

Zie ook: Natuurkunde voor kinderen: geluid - toonhoogte en akoestiek

Driehoeken

Stelling van Pythagoras

Perimeter

Helling

Oppervlakte

Volume van een doos of kubus

Volume en oppervlakte van een bol

Volume en oppervlakte van een cilinder

Volume en oppervlakte van een kegel

Woordenlijst hoeken

Figuren en Vormen woordenlijst

Terug naar Kinderen Wiskunde

Terug naar Kinderen studie

Fred Hall

Fred Hall is een gepassioneerde blogger die een grote interesse heeft in verschillende onderwerpen, zoals geschiedenis, biografie, aardrijkskunde, wetenschap en games. Hij schrijft al enkele jaren over deze onderwerpen en zijn blogs worden door velen gelezen en gewaardeerd. Fred heeft veel kennis van de onderwerpen die hij behandelt en hij streeft ernaar informatieve en boeiende inhoud te bieden die een breed scala aan lezers aanspreekt. Zijn liefde voor het leren van nieuwe dingen is wat hem drijft om nieuwe interessegebieden te verkennen en zijn inzichten met zijn lezers te delen. Met zijn expertise en boeiende schrijfstijl is Fred Hall een naam waarop lezers van zijn blog kunnen vertrouwen.