Matematika pre deti

Pytagorova veta

• Násobenie
• Exponenty
• Odmocnina
• Algebra
• Uhly

a2 + b2 = c2

Kde a, b a c sú dĺžky strán trojuholníka (pozri obrázok) a c je strana oproti pravému uhlu. V tomto príklade sa c nazýva aj prepona.

Uveďme si niekoľko príkladov:

1) Vyriešte c v trojuholníku nižšie:

V tomto príklade a = 3 a b = 4. Dosadíme ich do Pytagorovho vzorca.

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Vyriešte a v trojuholníku nižšie:

V tomto príklade b=12 a c=15

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Odpočítaním 144 z každej strany dostaneme:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Samotná Pytagorova veta

Veta je pomenovaná po gréckom matematikovi menom Pytagoras. Ten prišiel s teóriou, ktorá pomohla vytvoriť tento vzorec. Vzorec je veľmi užitočný pri riešení najrôznejších problémov.

Tu je uvedené, čo hovorí veta:

V každom pravouhlom trojuholníku sa plocha štvorca, ktorého stranou je prepona (nezabudnite, že je to strana oproti pravému uhlu), rovná súčtu plôch štvorcov, ktorých stranami sú dve ramená (dve strany, ktoré zvierajú pravý uhol).

Pri prvom čítaní to nemusí dávať veľký zmysel. Ukážeme si viac, čo vzorec robí a čo hovoria slová na obrázku.

Ak vezmete každú stranu žltého trojuholníka a použijete ju na vytvorenie štvorca (pozri obrázok nižšie), dostanete tri štvorce znázornené nižšie. Plocha každého štvorca je dĺžka x šírka. V tomto príklade je teda plocha každého štvorca a2, b2 a c2.

Veta hovorí, že plocha fialového štvorca plus plocha modrého štvorca sa bude rovnať ploche zeleného štvorca. To je to isté, ako keby ste povedali:

a2 + b2 = c2

Ďalšie predmety z oblasti geometrie

Kruh

Polygóny

Štvoruholníky

Trojuholníky

Pytagorova veta

Obvod

Svah

Plocha povrchu

Objem škatule alebo kocky

Objem a povrch gule

Objem a povrch valca

Objem a povrch kužeľa

Slovník uhlov

Slovník čísel a tvarov

Späť na Matematika pre deti

Späť na Štúdia pre deti