Spis treści

Matematyka dla dzieci

Twierdzenie pitagorejskie

Potrzebne umiejętności:

Mnożenie
Wykładniki
Pierwiastek kwadratowy
Algebra
Kąty

Twierdzenie pitagorejskie pomaga nam obliczyć długość boków trójkąta prostego. Jeśli trójkąt ma kąt prosty (zwany też kątem 90 stopni), to prawdziwy jest następujący wzór:

a2 + b2 = c2

Gdzie a, b i c są długościami boków trójkąta (patrz rysunek), a c jest bokiem przeciwnym do kąta prostego. W tym przykładzie c jest również nazywane hipotensją.

Przepracujmy kilka przykładów:

1) Rozwiąż dla c w poniższym trójkącie:

W tym przykładzie a = 3 i b=4. Wstawmy je do wzoru pitagorejskiego.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Rozwiąż dla a w poniższym trójkącie:

W tym przykładzie b=12 i c=15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Odejmij 144 od każdej strony, aby otrzymać:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Zobacz też: Zwierzęta: Kot perski

Samo twierdzenie pitagorejskie

Twierdzenie jest nazwane na cześć greckiego matematyka o imieniu Pitagoras.On wymyślił teorię, która pomogła stworzyć ten wzór.Wzór jest bardzo przydatny w rozwiązywaniu wszelkiego rodzaju problemów.

Oto co mówi to twierdzenie:

W każdym trójkącie prostokątnym pole kwadratu, którego bok jest hipotensją (pamiętaj, że jest to bok przeciwny do kąta prostego) jest równe sumie pól kwadratów, których bokami są dwie nogi (dwa boki stykające się pod kątem prostym).

To może nie mieć wiele sensu, gdy czytasz to po raz pierwszy. Pokażmy więcej tego, co robi wzór i co mówią słowa na obrazku.

Jeśli weźmiemy każdy bok żółtego trójkąta i użyjemy go do stworzenia kwadratu (patrz rysunek poniżej), to otrzymamy trzy kwadraty pokazane poniżej. Pole każdego kwadratu to długość x szerokość. Więc w tym przykładzie pole każdego kwadratu to a2, b2 i c2.

Twierdzenie mówi, że pole fioletowego kwadratu plus pole niebieskiego kwadratu będzie równe polu zielonego kwadratu. To tak samo, jakby powiedzieć:

a2 + b2 = c2

Więcej przedmiotów z geometrii

Koło

Wielokąty

Czworokąty

Trójkąty

Twierdzenie pitagorejskie

Obwód

Nachylenie

Powierzchnia

Objętość pudełka lub sześcianu

Objętość i pole powierzchni kuli

Objętość i pole powierzchni walca

Zobacz też: Rewolucja Amerykańska: Bitwy pod Saratogą

Objętość i pole powierzchni stożka

Słowniczek kątów

Słowniczek figur i kształtów

Powrót do Matematyka dla dzieci

Powrót do Studium dla dzieci

Fred Hall

Fred Hall jest zapalonym blogerem, który żywo interesuje się różnymi przedmiotami, takimi jak historia, biografia, geografia, nauka i gry. Od kilku lat pisze na te tematy, a jego blogi są czytane i doceniane przez wielu. Fred ma dużą wiedzę na tematy, którymi się zajmuje, i stara się dostarczać pouczające i wciągające treści, które przemawiają do szerokiego grona czytelników. Jego zamiłowanie do poznawania nowych rzeczy napędza go do odkrywania nowych obszarów zainteresowań i dzielenia się spostrzeżeniami z czytelnikami. Dzięki swojej wiedzy i ujmującemu stylowi pisania Fred Hall to nazwisko, któremu czytelnicy jego bloga mogą zaufać i na którym mogą polegać.