Sisukord

Laste matemaatika

Pythagorase teoreem

Vaata ka: Biograafia: Winston Churchill lastele Vajalikud oskused:

Korrutamine
Eksponendid
Ruutjuur
Algebra
Nurgad

Pythagorase teoreem aitab meil välja arvutada täisnurkse kolmnurga külgede pikkust. Kui kolmnurk on täisnurkne (nimetatakse ka 90-kraadiseks nurgaks), siis kehtib järgmine valem:

a2 + b2 = c2

Kus a, b ja c on kolmnurga külgede pikkused (vt joonist) ja c on täisnurga vastaspoolne külg. Selles näites nimetatakse c ka hüpotenuusi.

Käime läbi mõned näited:

1) Lahendage c allolevas kolmnurgas:

Selles näites on a = 3 ja b = 4. Ühendame need Pythagorase valemiga.

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Lahendage a allolevas kolmnurgas:

Selles näites on b=12 ja c= 15.

Vaata ka: Laste matemaatika: Murdude liitmine ja lahutamine

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Lahutage mõlemast küljest 144, et saada:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Pythagorase teoreem ise

See teoreem on nime saanud kreeka matemaatiku Pythagorase järgi. Ta mõtles välja teooria, mis aitas selle valemi välja töötada. Valem on väga kasulik igasuguste probleemide lahendamisel.

Teoreem ütleb järgmist:

Mis tahes täisnurkses kolmnurgas on selle ruudu pindala, mille külg on hüpotenuus (see on täisnurga vastas olev külg), võrdne nende ruutude pindalade summaga, mille küljed on kaks jalga (need kaks külge, mis kohtuvad täisnurga all).

Esimesel lugemisel ei pruugi sellest palju mõtet olla. Näitame piltlikult rohkem, mida valem teeb ja mida sõnad ütlevad.

Kui võtta kollase kolmnurga iga külg ja teha sellest ruut (vt allolevat pilti), siis saad kolm allpool näidatud ruutu. Iga ruudu pindala on pikkus x laius. Nii et antud näites on iga ruudu pindala a2, b2 ja c2.

See teoreem ütleb, et lilla ruudu pindala pluss sinise ruudu pindala on võrdne rohelise ruudu pindalaga. See on sama, mis öelda:

a2 + b2 = c2

Rohkem geomeetria teemasid

Ring

Polügoonid

Nelinurksed

Kolmnurgad

Pythagorase teoreem

Perimeter

Kalda

Pindala

Karbi või kuubiku maht

Kera ruumala ja pindala

Silindri maht ja pindala

Koonuse ruumala ja pindala

Nurkade sõnastik

Arvud ja kujundid sõnastik

Tagasi Laste matemaatika

Tagasi Laste uuring

Fred Hall

Fred Hall on kirglik blogija, kes tunneb suurt huvi erinevate teemade vastu, nagu ajalugu, elulugu, geograafia, teadus ja mängud. Ta on neil teemadel kirjutanud juba mitu aastat ning tema blogisid on lugenud ja hinnanud paljud. Fred on oma käsitletavates teemades väga kursis ning püüab pakkuda informatiivset ja kaasahaaravat sisu, mis meeldib paljudele lugejatele. Tema armastus uute asjade tundmaõppimise vastu sunnib teda uurima uusi huvivaldkondi ja jagama oma teadmisi oma lugejatega. Oma asjatundlikkuse ja kaasahaarava kirjutamisstiiliga on Fred Hall nimi, mida tema ajaveebi lugejad võivad usaldada ja millele toetuda.