Indholdsfortegnelse

Matematik for børn

Pythagoras' sætning

Nødvendige færdigheder:

Multiplikation
Eksponenter
Kvadratrod
Algebra
Vinkler

Pythagoras' sætning hjælper os med at finde ud af længden af siderne i en retvinklet trekant. Hvis en trekant har en retvinklet vinkel (også kaldet en 90 graders vinkel), gælder følgende formel:

a2 + b2 = c2

Hvor a, b og c er længden af siderne i trekanten (se billedet), og c er den side, der ligger over for den rette vinkel. I dette eksempel kaldes c også hypotenusen.

Lad os gennemgå et par eksempler:

1) Løs for c i nedenstående trekant:

I dette eksempel er a = 3 og b = 4. Lad os sætte dem ind i den pythagoræiske formel.

Se også: Det gamle Rom for børn: Colosseum

Se også: Borgerkrig for børn: Shermans march til havet

a2 + b2 = c2

32 + 42 = c2

3x3 + 4x4 = c2

9+16 = c2

25 = c x c

c = 5

2) Løs for a i trekanten nedenfor:

I dette eksempel er b=12 og c= 15

a2 + b2 = c2

a2 + 122 = 152

a2 + 144 = 225

Træk 144 fra hver side for at få:

144 - 144 + a2 = 225 - 144

a2 = 225 - 144

a2 = 81

a = 9

Selve pythagoras-sætningen

Sætningen er opkaldt efter en græsk matematiker ved navn Pythagoras. Han fandt frem til den teori, der hjalp med at frembringe denne formel. Formlen er meget nyttig til at løse alle mulige problemer.

Her er, hvad teoremet siger:

I en retvinklet trekant er arealet af det kvadrat, hvis side er hypotenusen (husk, at det er den side, der ligger over for den rette vinkel), lig med summen af arealerne af de kvadrater, hvis sider er de to ben (de to sider, der mødes i en ret vinkel).

Det giver måske ikke meget mening, når du læser det første gang. Lad os vise mere om, hvad formlen gør, og hvad ordene siger, i et billede.

Hvis du tager hver side af den gule trekant og bruger den til at lave et kvadrat (se billedet nedenfor), får du de tre firkanter, der er vist nedenfor. Arealet af hvert kvadrat er længde x bredde. I dette eksempel er arealet af hvert kvadrat a2, b2 og c2.

Sætningen siger, at arealet af det lilla kvadrat plus arealet af det blå kvadrat vil være lig med arealet af det grønne kvadrat. Det er det samme som at sige:

a2 + b2 = c2

Flere geometri-emner

Cirkel

Polygoner

Kvadrilaterale

Trekanter

Pythagoras' sætning

Omkreds

Hældning

Overfladeareal

Volumen af en kasse eller terning

Volumen og overfladeareal af en kugle

Volumen og overfladeareal af en cylinder

Volumen og overfladeareal af en kegle

Ordliste over vinkler

Ordliste over figurer og figurer

Tilbage til Matematik for børn

Tilbage til Undersøgelse af børn

Fred Hall

Fred Hall er en passioneret blogger, der har en stor interesse for forskellige emner som historie, biografi, geografi, videnskab og spil. Han har skrevet om disse emner i flere år nu, og hans blogs er blevet læst og værdsat af mange. Fred er meget vidende om de emner, han dækker, og han stræber efter at levere informativt og engagerende indhold, der appellerer til en bred vifte af læsere. Hans kærlighed til at lære om nye ting er det, der driver ham til at udforske nye interesseområder og dele sin indsigt med sine læsere. Med sin ekspertise og engagerende skrivestil er Fred Hall et navn, som læsere af hans blog kan stole på og stole på.