Дитяча математика

Спрощення та скорочення дробів

Як дізнатися, чи повністю зменшилася частка?

Запис дробу в найпростішому вигляді означає, що верхнє і нижнє числа вже не можуть ділитися на одне і те ж ціле число точно або порівну (крім числа 1).

Наприклад, дріб 2/3 є повністю скороченим. Не існує жодного цілого числа, крім 1, на яке можна поділити і 2, і 3 без остачі. Інші приклади повністю скорочених дробів: 7/8, 5/9 і 11/20.

Прикладом нескоротного дробу є дріб 2/4. Це пояснюється тим, що як 2, так і 4 можна поділити на 2, щоб отримати дріб ½. На малюнку нижче видно, що ці дроби однакові, але ½ є простішим з двох дробів і є повністю скороченим.

Інші приклади дробів, які можуть бути додатково зменшені, включають 3/12, 16/20, 8/24.

Як зменшити кількість дробів

Одним із способів скорочення дробів є знаходження найбільшого спільного дільника чисельника і знаменника. Для цього необхідно виконати наступні дії:

• Запишіть коефіцієнти для чисельника і знаменника
• Визначте найбільший фактор, який є спільним між ними
• Поділити чисельник і знаменник на найбільший спільний множник
• Запишіть скорочену частку

Зменшити частку

Крок 1:

Коефіцієнти для 8 = 1, 2, 4, 8

Коефіцієнти для 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Крок 2:

Найбільший спільний фактор - 8

Крок 3:

Чисельник і знаменник поділити на 8

8 поділити на 8 = 1

24 поділити на 8 = 3

Крок 4:

Відповідь така

Більше прикладів:

Змішані числа

Ще однією складовою написання правильної відповіді на завдання з дробом може бути перетворення дробу на мішане число. Це число, яке частково є цілим числом, а частково - дробом. Якщо чисельник більший за знаменник, то дріб можна записати у вигляді мішаного числа.

Базовий приклад:

Як бачите, дріб 3/2 можна записати як 1 ½. Ці числа мають однакову величину, але іноді відповідь потрібно записати у вигляді змішаного числа, щоб вона вважалася повністю скороченою або спрощеною.

Перетворення неправильних дробів у мішані числа

Щоб перетворити неправильний дріб у мішане число, виконайте такі дії:

• Розділіть чисельник на знаменник
• Результат запишіть цілим числом
• Чисельником дробу запишіть будь-який остачу
• Знаменник залишається незмінним

Розділіть чисельник 17 на знаменник 3.

Вийшло 5 з остачею 2. Запишіть відповідь, записавши 5 цілим числом, а остачу 2 - над початковим від'ємником 3.

Повернутися до Дитяча математика

Повернутися до Дитяче навчання